我在递归方面没有太多经验，所以我很难确定这个算法是如何工作的：
public static void inorder(Node<?> n)
{
if (n != null)
{
inorder(n.getLeft());
System.out.print(n.data + " ");
inorder(n.getRight());
}
}
我知道它会访问树中每个节点的左右子节点，但我就是不明白为什么它到底能工作。
【问题讨论】：
标签： java recursion binary-search-tree traversal inorder
递归方法对于中序遍历非常简单，如下所示-
中序遍历（LNR）-左节点右
中序遍历的递归函数-
class Node
{
int data;
Node left, right;
public Node(int item)
{
data = item;
left = right = null;
}
boolean isLeaf() { return left == null ? right == null : false; }
}
public class BinaryTree {
Node root;
Stack<Node> nodeStack = new Stack<>();
public BinaryTree() {
root = null;
}
public static void main(String args[]) {
BinaryTree tree = new BinaryTree();
tree.root = new Node(1);
tree.root.left = new Node(2);
tree.root.right = new Node(3);
tree.root.left.left = new Node(4);
tree.root.left.right = new Node(5);
tree.root.right.left = new Node(6);
tree.root.right.right = new Node(7);
tree.root.right.left.left = new Node(8);
tree.root.right.left.right = new Node(9);
tree.inorder_recursive(tree.root);
}
public void inorder_recursive(Node root) {
if (root == null) {
return;
}
inorder_recursive(root.left);
System.out.printf("%s ", root.data);
inorder_recursive(root.right);
}
}
使用堆栈的非递归函数如下-
public void inorder_nrec(Node current){
System.out.println("In order traversal !!! ");
if(current == null){
System.out.println("Tree is empty");
return;
}
while (!nodeStack.isEmpty() || current != null)
{
if (current != null)
{
nodeStack.push(current);
current = current.left;
} else
{
Node node = nodeStack.pop();
System.out.printf("%s ", node.data);
current = node.right;
}
}
System.out.println("\n");
}
递归和非递归都是用非常简单的方法编写的，只需尝试逐行遍历代码以更好地理解。
【讨论】：
理解递归的最好方法是尝试口头陈述你的问题，然后通过一个例子来解决（你可以参考@Mark Carpenter 的例子）：
中序搜索的工作方式如下：
假设我在节点 n：
1) 首先访问节点 n 左侧的所有节点。 (i.e n.getLeft()) in inorder fashion ，实现这一点的最佳方法是递归调用 inorder() 并将其传递给 n 的左孩子。
2) 现在当函数到达这一步时，它已经打印了节点 n 的所有左子节点。所以现在打印节点 n。
3) 现在访问节点 x 右侧的所有节点。 （即 n.getRight()）以inorder 方式，实现此目的的最佳方法是递归调用 inorder() 并将其传递给 n 的右孩子。
【讨论】：
在您习惯递归之前，一小段代码就能完成如此多的工作似乎令人惊奇。在这种情况下，您应该尝试在实际树上手动检查算法，看看会发生什么。
在Wikipedia下面的树中，你可以看到一个中序遍历打印出A、B、C、D、E、F、G、H、I。
inorder。 inorder，然后在 A 上调用 inorder。A 被打印出来，然后算法继续在 B 上一次调用中的位置...... （在我的Tree Traversal Tutorial 上查看更多信息。）
【讨论】：
我会试试看的。
想象一棵树
a
b c
d e f g
每个字母代表一个 Node 对象。
当你传入“a”节点时会发生什么，它会查看第一个左侧节点并找到“b”。然后它将在“b”上调用相同的方法并等待它返回
在“b”中，它将寻找第一个左节点并找到“d”。然后它将在 'd' 上调用相同的方法并等待它返回
在 'd' 中，它将查找第一个左侧节点并运行相同的方法。由于左节点为空，因此函数将返回。然后它将打印出 'd' 在打印出 'd' 后，它将调用右侧节点上的函数到 'd' ，这也是 null 并立即返回。然后该方法的实例将返回到“b”节点函数。
它现在将打印出'b'，然后调用'b'右侧节点上的方法。
它会找到节点'e'然后它会调用e的左节点上的方法，该方法将为null并返回。然后打印出'e'。然后调用 'e' 的右节点上的方法，该节点也是 null 并返回到 'e' 方法调用。然后它将返回到'b'节点。
从 'b' 开始，它会返回到 'a'，打印出 'a' 并在 'a' 的右侧开始相同的过程。
最终会打印出来：
d b e a f c g
【讨论】：