未构建二叉搜索树的高度答案

【问题标题】：Height of binary search tree without building it未构建二叉搜索树的高度
【发布时间】：2015-06-07 12:34:39
【问题描述】：

我有几百万个连续数字，例如{3, 1, 2, ...}。按照与它们相同的顺序，将数字插入到二叉搜索树中。我需要知道树的高度是多少。

有什么方法可以确定树的高度，而不用建一整棵树？

【问题讨论】：

标签： tree height binary-search-tree

【解决方案1】：

如果它作为构建的一部分进行平衡，则它是 log₂(n)，其中 n 是数字的计数。否则，这是最好的情况，最坏的情况是 n。

【讨论】：

根据给定的例子，不能假设二叉树是平衡的。

【解决方案2】：

我不知道任何算法。快速的想法是它可以沿着这条线 - 第一个元素是根，树高是 1，然后检查接下来的两个元素，根据它们的高度 h = 2 或 3，然后检查接下来的 4 个元素，具体取决于它们是什么h = h + (1 or 2 or 3 or 4) 然后检查接下来的 8 个元素和 h = h + (f(elements) - 返回这些元素增加树高多少的函数) 等等...这只是非常简化的示例关于我会努力追求的东西。甚至不确定它是否会比简单地构建树并沿线保存高度信息更快，但如果您设法编写该函数，至少它会就地执行。顺便说一句，这是一个有趣的问题。

【讨论】：