在最小堆中找到最大元素？

Question

我现在正在学习堆，显然更多的注意力放在堆的最小元素上，但是我只是想知道如何找到最大元素？对于 min 元素，您只需要返回根，不确定如何处理 max ？

Answer 1

我会假设 Heap 是作为一个数组实现的（这是实现 Heap 的一种非常常见的方式）。

你不需要检查整棵树，“只”一半。

因此，如果我从 1 开始索引数组的元素，二进制文件将如下所示（其中数字是数组中的索引）：

              1
         2          3
      4    5     6     7
     8 9 10 11 12 13 

您只需要检查 floor(length(heapArray)/2) 最后一个元素，在 7 以上的情况下，从 7 到 13。之前的节点有子节点，所以它们永远不会是最大值。比意味着检查 n/2 个元素，所以你仍然有 O(n) 复杂度。

Answer 2

定义变量max并将其初始化为0。

HeapNode[] h;
int last;
int max=0;

如果堆不为空，则从 0 级和 0 位置（根）开始，检查最大值并迭代到左右子节点。

public int getMax() throws Exception {
    if (isEmpty()) {
        Exception EmptyHeapException = new EmptyHeapException();
        throw EmptyHeapException;
    } else {
        //findMax(0, 0);    //If you want to use Iteration
        for(int i=0;i<=last;i++)
            max = Math.max(h[i].key, max);//Updated Thanks Raul Guiu
        return max;
    }
}

在每个节点上迭代，直到最后一个节点。

private void findMax(int i, int level) {
    if (i > last) return;
    if(max<h[i].key)
        max=h[i].key;
    findMax(2*i+1, level+1);//left node
    findMax(2*i+2, level+1);//right node
}

public boolean isEmpty() {
    return (last < 0);
}

你从堆中获得最大值。