构建哈希表或字典 - 复杂性答案

【问题标题】：Buiding a hash table or a dictionary - complexity构建哈希表或字典 - 复杂性
【发布时间】：2014-05-07 18:54:36
【问题描述】：

刚刚遇到这个问题：

Sub-set sum problem : Finding the count of two pairs of numbers in a given array whose sum is equal to a given number

例如：给定总和为 9，数组为 { 0, 1, 2, 7, 13 } => O/P 为 1 对（2 和 7）

似乎这可以在O(n)中实现（构建一个哈希表或字典，迭代给定数组的每个元素并从给定的总和中减去，检查结果数是否在数组）

显然，遍历数组的每个元素需要O(n) 时间。

My question is what is the time complexity and the space complexity for building the hash-table or the dictionary ?

注 1：我的猜测是构建哈希表或字典的 O(n)，同样我们必须遍历数组中的每个元素。 Is this correct ?

注 2：所以，复杂度是 O(n) + O(n) = 2 * O(n) 对吧？（但答案似乎只是 O(n)）

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你猜对了。

hashtable 的时间复杂度和空间复杂度是相同的 O(n)。

正如您所解释的，因为您需要将所有元素存储在哈希表中，这需要 O(n) 时间复杂度和 O(N) 空间复杂度。

【讨论】：

【解决方案2】：

时间复杂度似乎是O(n)，而不是O(n) + O(n) = 2 * O(n)。

在哈希表中插入元素是恒定的操作，因此需要O(1) 时间，而您在这里执行该操作n 时间，所以它将是O(n) * O(1)。

所以最终会是O(n)。

【讨论】：