哈希碰撞线性探测运行时间答案

【问题标题】：Hash Collision Linear Probing Running Time哈希碰撞线性探测运行时间
【发布时间】：2012-04-21 13:03:00
【问题描述】：

我正在和朋友一起做作业，有一个问题是关于线性探测方法的搜索、添加和删除的平均运行时间。我认为它是 O(n)，因为它必须检查一定数量的节点，直到找到要添加的开放节点。并且在搜索时，它从原始索引开始并向上移动，直到找到所需的数字。但我的朋友说它是 O(1)。哪个是对的？

【问题讨论】：

我想补充一下 Yavar 的答案：记住，O(1) 不是一个单一的操作。它可能是一个很大的常数，但如果它不是从像 n 这样的变量派生的，那也没关系。即使您需要经过 20 个节点来放置哈希，它仍然是 O(1)。当然，这仅适用于哈希表，前提是某些条件为真，但对于设计良好的哈希表，平均为 O(1)

【解决方案1】：

当我们谈论渐近复杂性时，我们通常会考虑非常大的 n。现在对于哈希表中的冲突处理，一些方法是链式哈希和线性探测。在这两种情况下，可能会发生两件事（这将有助于回答您的问题）： 1. 由于哈希表已满，您可能需要调整其大小 2. 可能会发生冲突。

在最坏的情况下，这将取决于你如何实现你的哈希表，比如在线性探测中你找不到数字，你继续移动并且你正在寻找的数字在最后。这是 O(n) 最坏情况下的运行时间。谈到链式哈希技术，当发生冲突时，要处理它们说我们已经将密钥存储在平衡二叉树中，因此最坏情况下的运行时间将是 O(log n)。

现在达到最佳情况运行时间，我认为没有混淆，无论哪种情况都是 O(1)。

O(n) 会在最坏的情况下发生，而不是在设计良好的哈希表的平均情况下发生。如果在平均情况下开始发生这种情况，哈希表将不会在数据结构中找到位置，因为平均而言，平衡树将始终为您提供 O(log n) 并且在此之上也会保留顺序。

很抱歉这么说，但不幸的是你的朋友是对的。你的情况会在最坏的情况下发生。

还可以在这里查看更多信息，即摊销运行时间：Time complexity of Hash table

【讨论】：