递归阶乘函数如何知道何时停止

Question

我试图编写一个递归阶乘函数来练习我的递归并想出了这个：

function test(num){
  return (num * test(num - 1))
}

但是，每当我运行它时，它都会永远循环，并且出现 Range Error: Maximum call stack size exceeded。

但是如果我写它来处理异常，

function factorial(num) {
    if (num < 0) {
        return -1;
    } else if (num === 0) {
        return 1;
    } else {
        return (num * factorial(num - 1));
    }
}

完美运行。

2 个问题。

1. 为什么第一个不起作用？

2. 第二个如何知道何时停止运行。如果 num 实际上每次都将其值更改为 -1，最终将达到 0，它应该触发 else if 并返回 1，但如果您运行 factorial(3)，它确实返回 6。

Answer 1

1. 递归必须有一个基本情况 - 满足函数停止的条件。

2. 您将从num 下降到num-1，依此类推，直到0，此时函数满足基本情况：num == 0 并返回 1。从这一点开始，递归展开，并乘以 1*num-(num-1)...num。

此外，阶乘仅针对非负整数定义，因此返回 -1 没有多大意义。另一件事：基本情况应该是num == 1。

你正在做的是乘以1，当num ==1，然后再乘以1，当num == 0。 为factorial(0).返回错误的阶乘

编辑：阶乘（0）为 1。所以，您返回 1 确实是正确的，但我仍将其视为极端情况。无需等待额外的步骤即可到达 0。

function factorial(n){
    // Handle the corner cases: you might as well just throw an error
    if (n < 0) return undefined;
    if (n == 0) return 1;

    // Base case
    if (n == 1) return 1;

    // Iterative step
    // (If the function got to this point, it means, that n > 1)
    return n * factorial(n - 1);

    // In order to return the expression on the right side of "return",
    // You need to calculate the `factorial(n - 1)`
    // When you try calculating it, you will see, that now you need to
    //     find out the `factorial(n - 1)` again, but this time the 
    //     `n` is actually `(n - 1)` :)
    // So this way, you are digging into the call stack.
    // At some point you reach the 1. WHICH RETURNS 1. WOOHOO.
    // No need to calculate the `factorial` anymore.
    // Now all the expressions you couldn't evaluate, get evaluated 1 by 1
}