我试图围绕递归函数的阶乘计算示例展开思考，但在尝试跟踪递归函数本身的流程时，我总是会迷失方向。它是否为每次迭代返回 a * (a - 1) 的值？为什么它不返回值 1？简单的词请在这里newb :)
// factorial calculator
#include <iostream>
using namespace std;
long factorial (long a)
{
if (a > 1)
return (a * factorial (a-1));
else
return 1;
}
int main ()
{
long number = 9;
cout << number << "! = " << factorial (number);
return 0;
}
【问题讨论】：
标签： function recursion factorial
停止尝试通过递归调用跟踪所有内容，并将递归函数视为实际上是一个函数。它只是碰巧有时会调用自己。当您向函数传递参数时，您不需要知道墙后发生了什么。函数是正在完成的工作的抽象，并根据其参数返回正确答案。例如，当您使用exp() 或log() 或cos() 时，您无需知道它的实际工作原理即可使用它。
这就是你必须实现信念的递归飞跃的地方——“如果我可以相信这个函数能够为我提供一个较小问题的正确答案，那么我就可以为我当前的问题构建答案。”对于阶乘，正确答案是 1 代表 n 等于 0 或 1，它是 n * factorial(n - 1) 代表 n > 1。您可以通过为一个小案例编写该公式来确认这一点：
4！ = 4 * 3！ = 4 * (3 * 2!) = 4 * (3 * (2 * 1!)) = 4 * (3 * (2 * 1))
是的，这几乎就是 4 的算术定义！。
现在看你贴的递归实现，稍微重新排序，直接对应：
long factorial(long a) { // If I trust this function...
if (a <= 1) // when a is 0 or 1
return 1; // I know the answer is 1.
else // Otherwise, trust the answer for the smaller case of (a-1) and
return (a * factorial(a-1)); // multiply that answer by a to get a!.
}
如果您愿意做出这种递归式的信念飞跃，那么许多原本非常复杂的函数实际上都是自己编写的。
【讨论】：
因为该方法正在调用自身，因此它被称为递归。递归函数必须有一个在满足条件时停止执行的代码，例如在您的代码中，它是
当
一个递归函数依赖于堆栈，当你调用阶乘（9）时，函数实际上说“哎呀，我还没有答案，但我知道阶乘（9）实际上是9 *阶乘（9-1） . 所以对不起，我现在要调用 factorial(8) 并等待将来是否有任何实际工作"
然后代码最终遇到了 factorial(1)，然后它停止并说“1 的阶乘本身就是 1”，它非常清楚这一点，我称之为递归函数的停止点。
【讨论】：
假设您正在重写正在评估的代码行。例如，假设您调用：
factorial(3)
在阶乘函数中，您的变量 a 的值为 3。因此 if 条件的计算结果为真。这意味着您的整个 if 语句可以重写为 return (a * factorial (a-1))，但用值 3 替换 a。所以你有：
(3 * factorial (3-1))
继续，3-1 将被评估离开：
(3 * factorial (2))
下一步是评估对factorial(2) 的调用。在此调用中，变量 a 的值为 2，因此 if 条件再次评估为 true，并且可以重写为：
(3 * 2 * factorial(2-1))
然后2-1 被评估，所以你得到：
(3 * 2 * factorial(1))
然后评估对factorial(1) 的调用。这次a 的值为 1，if 条件为假。这意味着它可以重写为 1：
(3 * 2 * 1)
然后评估3 * 2：
(6 * 1)
然后评估6 * 1：
(6)
括号在这里无关紧要（但你的代码中有它们）所以实际上是：
6
【讨论】：