在 Sage 中使用（分配）变量的方法

Question

我需要测试一个 n 变量布尔函数 f = f(x0,...,xn-1)。我需要修复 x0，然后为g1 = f(x1,...,xn-1) 运行一些测试，然后修复 x1，依此类推。 问题是我真的不明白如何使用 Sage。

起初，我尝试创建一个值向量，用于控制变量的“固定”

R.<x0,x1,x2,x3> = BooleanPolynomialRing()

v = [None,1,None, 0]

if v[0] != None:
    x0=v[0]
if v[1] != None:
    x1=v[1]
if v[2] != None:
    x2=v[2]
if v[3] != None:
    x3=v[3]

f = BooleanFunction(x0+x3+x0*x1+x0*x1*x2)


print(f.algebraic_normal_form())

output:x0*x2

这很好用，但它不适合我的任务，因为我希望能够自动化修复过程。 我想用循环替换“if”，但在这种情况下，我不知道如何使用索引来处理循环内的变量。

我是 Sage 的新手，如果有任何建议，我将不胜感激！

Answer 1

我不确定BooleanFunction 是什么，但是：

sage: R.<x0, x1, x2, x3> = BooleanPolynomialRing()

如果此时您执行x1 = 1 之类的操作，那么x1 不再是此环的生成器，所以让我们尽量避免这种情况。

sage: f = x0 + x3 + x0*x1 + x0*x1*x2  # f is in R
sage: f.substitute({x1: 1})
x0*x2 + x3

我认为您想要的是执行substitute 部分的好方法。 一个有用的观察：您可以将字符串转换为变量名：

sage: R('x0')
x0

所以：

sage: d = {}
sage: for i in range(len(v)): 
....:     if v[i] is not None: 
....:         d[R('x' + str(i))] = v[i] 
....:
sage: d
{x1: 1, x3: 0}
sage: f.substitute(d)
x0*x2

现在可以通过两种方式使代码更加紧凑。

调用x生成器列表并使用x[i]而不是R('x' + str(i)')：

sage: R.<x0, x1, x2, x3> = BooleanPolynomialRing()
sage: x = R.gens()
sage: x[0]*x[3] + x[1]*x[2]*x[3]
x0*x3 + x1*x2*x3

使用理解语法而不是空字典和for循环：

sage: f = x0 + x3 + x0*x1 + x0*x1*x2
sage: v = [None, 1, None, 0]
sage: f.subs({x[i]: vi for i, vi in enumerate(v) if vi is not None})
x0*x2