在 MATLAB 中有效地求和 N 个函数句柄

Question

我想有效地计算以下函数，因此最好使用函数句柄。

在给定的等式中，只有“s”是变量。其余的是一些已知的常数，但它们在循环内部发生变化。我想将其作为函数句柄获取，因为稍后我需要找到该函数的根。

此问题与this one which I asked recently 有关。但是答案似乎效率低下，我无法为整个事情获取单个函数句柄。有什么办法吗？

我的审判：

K=10;
N=4;

for ii=1:K
    for jj=1:N
f{ii,jj}=@(x) p_th0{ii}(jj).*log(p_th1{ii}(jj)/p_th0{ii}(jj)).*(p_th1{ii}(jj)/p_th0{ii}(jj)).^x;
    end
end

function y = sum_of_functions(f,x)
   y = 0;
   for ii=1:numel(f)
    y = y + f{ii}(x);
   end
end

r = FindRoots(@(x)sum_of_functions(f,x),A,B,2^5,0);

在此代码中，“x”（对应于公式中的“s”）是稍后为其求根的变量。 “p_th0”和“p_th1”是一些已知常数的单元格（在外部while循环内变化）。在上面这部分的代码中， f{ii,jj}=@(x) 缺少我们需要将总和除以的项。所以它只考虑给定图中分子的双和。

我还需要注意的是，我很不高兴没有一个函数句柄来处理整个事情。我所拥有的只是一个具有一些功能的单元格，每次我需要评估总和时，我必须先建立总和。相反，我想构建一次函数句柄的总和，然后在“FindRoots”中使用这个函数句柄。

Answer 1

如果您忘记匿名函数并只编写一个函数来计算您的值，那么效率会高得多。

f = @(x)theFunction(p_th0,p_th1,x);
r = FindRoots(f,A,B,2^5,0);

function y = theFunction(p_th0,p_th1,x);
   K = numel(p_th0);
   N = numel(p_th0{1});
   y = 0;
   for ii=1:K
      for jj=1:N
         B = p_th1{ii}(jj)/p_th0{ii}(jj);
         A = p_th0{ii}(jj).*log(B);
         y = y + A .* B.^x;
      end
   end
end

如果您创建a nested function，并返回一个句柄，那么您甚至可以预先计算其中的一些计算。这是一个相当花哨的解决方案，但它比上面的代码更有效。

f = getFunctionHandle(p_th0,p_th1);
r = FindRoots(f,A,B,2^5,0);

function out = getFunctionHandle(p_th0,p_th1);
   K = numel(p_th0);
   N = numel(p_th0{1});
   A = zeros(K,N);
   B = zeros(K,N);
   for ii=1:K
      for jj=1:N
         B(ii,jj) = p_th1{ii}(jj)/p_th0{ii}(jj);
         A(ii,jj) = p_th0{ii}(jj).*log(B(ii,jj));
      end
   end

   % nested function
   function y = func(x)
      y = 0;
      for ii=1:numel(A)
         y = y + A .* B.^x;
      end
   end

   out = func(x)
end