在少于 O(n) 的时间内找到（排序的）数组中的重复元素？答案

【问题标题】：Finding the duplicate element in a (sorted) Array in less than O(n) time?在少于 O(n) 的时间内找到（排序的）数组中的重复元素？
【发布时间】：2017-01-26 00:15:47
【问题描述】：

我想知道是否可以在 JavaScript 数组上执行 O(log n) 的二进制搜索以找到单个重复元素。

// Example
  // Input: var arr = [1, 3, 4, 4, 6, 9, 11, 12, 14]
  // Output: 4

我知道如何在线性时间内解决这个问题，但我一直在尝试在 O(log n) 中编写一个解决方案，但我不确定如何在减少要搜索的数组块方面继续进行每次迭代。有什么建议吗？

【问题讨论】：

你提前知道 4 是重复的值吗？
如果您没有要搜索的特定值，这不能比 O(n) 更快地完成。最坏的情况是没有重复，在这种情况下，您将始终需要查看整个数组。
这个类似的问题可能会有所帮助（虽然它不是重复的，因为它的数字是连续的，没有间隙），因为其中一个答案提到了这种情况。 stackoverflow.com/questions/9673658/…
如果您肯定有主题中提到的“单个”重复项（元素是单数），即使它们是最后一对，您也绝对可以在不迭代所有项目的情况下找到它。

标签： javascript arrays algorithm big-o

【解决方案1】：

只有当你知道你正在寻找的元素（或者，更准确地说，当你选择了你的轴心点时你能分辨出它在哪一半）时，二分搜索才有效。 p>

您的问题中似乎没有任何内容表明您有这方面的知识，因此，基于此，O(n) 是您目前能做的最好的事情。

如果有一些额外的信息，则有可能，例如一个范围内的所有数字都被表示，除了一个，或者重复的数字在一个特定的范围内。

但是，根据目前的信息，情况并非如此。

【讨论】：

我就是这么想的。是的，谢谢。你是对的，二分搜索需要一些东西来搜索（那是一个 duh 时刻）。