A *算法示例-是否正确[关闭]

Question

我有以下图表：

如果我使用 A* 算法，我会得到这个解决方案：

                      S (0+1=1)
                    /          \
                  /             \
          a(3+3=6)                b(2+3=5)
        /    |    \                /       \
      /      |     \              /         \
  c(4+0=4) b(6+3=9) d(6+0=6)    d(5+0=5)    c(7+0=7)

问题：我们将找到哪种解决方案，使用算法 A* 和启发式估计（见图）

解决办法：

• 选择 b(=5)：

                    S (0+1=1)
                  /          \
                /             \
        a(3+3=6)               b(2+3=5)
  

• 选择 d(=5)：

                   S (0+1=1)
                  /          \
                /             \
        a(3+3=6)                b(2+3=5)
                                 /       \
                                /         \
                              d(5+0=5)    c(7+0=7)
  

• 停止搜索 - 因为“成本 5”小于 a(3+3=6) -> 我们不搜索其他解决方案？ 解决方案是： s-b-d，成本 = 5

对吗？

Answer 1

理论上看你写的是正确的。 但是，您在其上运行 A* 的图有一个非常重要的属性应该是有效的，以便您知道算法会产生最佳解决方案：您使用的启发式函数应该是乐观的，即永远不要高估到目标的实际距离。如果我理解正确，你有几个目标节点 C 和 D，问题是 A 的启发式值并不乐观，实际上它高估了（从 A 到目标节点 C 的路径只有 1，小于 h (A) = 3)。这就是为什么您实际上没有得到最佳解决方案的原因。