A* 算法的正确表述

Question

我正在查看 A* 寻路算法的定义，它似乎在不同地方的定义有所不同。

不同之处在于遍历一个节点的后继节点时执行的操作，发现后继节点在封闭列表中。

• 一种方法（由Wikipedia 和this article 建议）说：如果继任者在封闭列表中，则忽略它
• 另一种方法（例如建议的here 和here）说：如果继任者在封闭列表中，则检查其成本。如果它高于当前计算的分数，请从封闭列表中删除该项目以供将来检查。

我很困惑 - 哪种方法是正确的？直觉上，第一个对我来说更有意义，但我想知道定义上的差异。其中一个定义是错误的，还是它们在某种程度上是同构的？

Answer 1

只有当到达任何重复状态的最优路径总是最先被遵循时，第一种方法才是最优的。如果启发式函数具有一致性（也称为monoticity）的属性，则此属性成立。如果对于每个节点 n 和 n 的每个后继节点 n'，启发式函数是一致的，从 n 到达目标的估计成本不大于从 @ 到达 n' 的步骤成本987654326@ 加上从n 达到目标的估计成本。

如果启发式函数仅仅是可接受的，则第二种方法是最优的，也就是说，它永远不会高估达到目标的成本。

每个一致的启发式函数也是可接受的。尽管一致性是比可接纳性更严格的要求，但必须非常努力地构造出可接纳但不一致的启发式函数。

因此，尽管第二种方法更通用，因为它适用于严格更大的启发式函数子集，但第一种方法在实践中通常就足够了。

参考：人工智能：A 一书的 4.1 知情（启发式）搜索策略小节 A* 搜索：最小化总估计解决方案成本现代方法。