Scikit learn中的R2值是怎么计算的？答案

【问题标题】：How is the R2 value in Scikit learn calculated?Scikit learn中的R2值是怎么计算的？
【发布时间】：2014-06-12 02:38:00
【问题描述】：

scikit learn (metrics.r2_score()) 返回的 R^2 值可以是负数。 docs 说：

“与大多数其他分数不同，R² 分数可能为负数（它不需要实际上是数量 R) 的平方。”

但是 R^2 上的 wikipedia article 没有提到 R（不是平方）数量。也许它使用绝对差异而不是平方差异。我真的不知道

【问题讨论】：

如果您分享我们正在讨论的维基百科文章会更有帮助。
Scikit-learn is returning coefficient of determination (R^2) values less than -1的可能重复

标签： python machine-learning statistics scikit-learn

【解决方案1】：

scikit learn 中的R^2 与the wikipedia article on the coefficient of determination 中描述的基本相同（grep 表示“最一般的定义”）。是1 - residual sum of square / total sum of squares。

经典统计设置与您通常尝试使用机器学习进行的最大区别在于，在机器学习中，您会根据不可见的数据评估您的分数，这可能导致[0,1] 之外的结果。如果您将R^2 应用于用于拟合模型的相同数据，它将位于[0, 1]

另请参阅very similar question

【讨论】：

这是有道理的。非常感谢。
@eickenberg，这是一个很棒的解释。但是，您能否为您的陈述举出任何示例“在机器学习中，您会根据看不见的数据评估您的分数，这可能会导致结果超出 [0,1]”？

【解决方案2】：

由于 R^2 = 1 - RSS/TSS，RSS/TSS > 1 的唯一情况发生在我们的模型甚至比假设的最差模型（即绝对均值模型）更差的情况下。

这里 RSS = 实际值 (yi) 和预测值 (yi^) 之间的差平方和和 TSS = 实际值 (yi) 和平均值（应用回归之前）之间差异的平方和。因此，您可以想象 TSS 代表最佳（实际）模型，而 RSS 介于我们的最佳模型和最差绝对平均模型之间，在这种情况下，我们将得到 RSS/TSS TSS（因为实际观察值与平均值之间的差异

在此处查看视觉表示以获得更好的直觉：https://ragrawal.wordpress.com/2017/05/06/intuition-behind-r2-and-other-regression-evaluation-metrics/

【讨论】：

确实，另见stackoverflow.com/questions/23036866/…。