为什么 Z 必须是二维的才能在 matplotlib 中进行 3d 绘图

Question

我正在尝试使用 this site 中的代码使用 matplotlib 绘制 3d Surface plots：

X,Y,Z 得到如下：

from math import pi
from numpy import cos, meshgrid
alpha = 0.7
phi_ext = 2 * pi * 0.5

def flux_qubit_potential(phi_m, phi_p):
    return 2 + alpha - 2 * cos(phi_p)*cos(phi_m) - alpha * cos(phi_ext - 2*phi_p)

phi_m = linspace(0, 2*pi, 100)
phi_p = linspace(0, 2*pi, 100)
X,Y = meshgrid(phi_p, phi_m)
Z = flux_qubit_potential(X, Y).T

3d 绘图是使用以下代码完成的：

from mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import Axes3D

fig = plt.figure(figsize=(14,6))

# `ax` is a 3D-aware axis instance, because of the projection='3d' keyword argument to add_subplot
ax = fig.add_subplot(1, 2, 1, projection='3d')

p = ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=4, cstride=4, linewidth=0)

# surface_plot with color grading and color bar
ax = fig.add_subplot(1, 2, 2, projection='3d')
p = ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.coolwarm, linewidth=0, antialiased=False)
cb = fig.colorbar(p, shrink=0.5)

但是，如果我将 X、Y 和 Z 替换为我的 x、y、z 3d 数据（示例如下），则会出现 Z has to be 2 dimensional 错误。如何使用通常的 x、y、z 值进行绘图，如下所示：

   x   y   z
0  12  0  0.1
1  13  1  0.8
2  14  3  1.0
3  16  4  1.2
4  18  4  0.7

Answer 1

在documentation中你会发现x、y和z需要一个二维数组。对于坐标x 和y，您需要使用numpy.meshgrid，如第一段代码所示。这会为每个坐标创建一个二维数组，其中x 和y 在另一个方向上是恒定的，并且在自己的方向上会发生变化。

对于z，这也需要是一个二维数组，因为Axes3D.surface_plot 映射二维数组z 的每个元素与x 和@ 定义的二维网格987654335@.

因此，当您使用自己的 x、y 和 z 时，请确保将 numpy.meshgrid 用于 x 和 y，然后定义 z = f(x,y) （例如你展示的函数flux_qubit_potential）。

编辑：

在 OP 的评论之后，很明显所需的输出是函数g 为 g = f(x,y,z) 的图。这意味着g 最终是一个 3D 数组。要在等值面方面做到这一点，请查看these answers。

Answer 2

这是因为，据我了解，要绘制曲面，您需要形成 polygon mesh。要绘制 3d 表面，您需要有小正方形，例如，在 xy 平面上，然后为所有 x-y 点有 1 个对应的 z 值。正方形的面积越小意味着网格越细，分辨率越高（看起来光滑的表面）。现在，如果您有任意一组 xyz 点，matplotlib 如何确定要绘制哪个表面。这就是为什么需要网格。您当然可以使用您的数据绘制 3d scatter 或 line plots。