python中的a-b ==0和a ==b有什么区别[重复]

Question

这是代码。

import math

a = math.pow(10,100)
b = 10 ** 100
c = 10 ** 100

print(a==b)   # false
print(a-b==0) # true

我知道 math.pow 不正确，而数字太大。但是如何理解下一点 a == b 与 a-b == 0 不一样？

我的python版本是3.9.6 64bit

Answer 1

这是因为浮点数错误可能发生在较大或较小的浮点数上。查看https://docs.python.org/3/tutorial/floatingpoint.html的更多信息

浮点数存储为 53 位。所以这个问题不会发生在低于4503599627370496的浮点数上。请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-1985 了解更多信息。

import math

a = math.pow(10,100)
b = 10 ** 100

print(type(a))  # float
print(type(b))  # int

我们可以看到a 是一个浮点数，b 是一个整数。

print(int(a)) # 10000000000000000159028911097599180468360808563945281389781327557747838772170381060813469985856815104

如果我们将 a 转换为 int，我们将看到数字已更改，不再是 math.pow(10,100)

print(a==b)  # false
print(int(a)==int(b))   # false
print(float(a)==float(b))   # true
print(a-b==0) # true

如果我们尝试将两者都转换为 int，它将与 a==b 相同，但如果我们将两者都转换为 float，它将起作用。那是因为这两个数字会得到相同的转换错误。

当我们执行print(a-b==0) 时，这将被正确转换。

Answer 2

math.pow, value type is float
a = math.pow(10,100)
b = float(10 ** 100)
a==b is true

Answer 3

对于大数字，精度较低，这就是为什么一个是True，另一个是False，如果您尝试使用较小的数字，您会看到两者的计算结果都是True：

>>> math.pow(10,15)
1000000000000000.0
>>> 10**15
1000000000000000
>>> math.pow(10,15)==10**15
True

>>> math.pow(10,20)
1e+20
>>> 10**20
100000000000000000000
>>> math.pow(10,20) == 10**20
True

但是如果你看一些用指数表示的更大的数字：

>>> math.pow(10,50)
1e+50
>>>10**50
100000000000000000000000000000000000000000000000000
>>> math.pow(10,50)==10**50
False

如果你尝试将它转换为整数，你会看到数字只是改变了：

>>> int(math.pow(10,50))
100000000000000007629769841091887003294964970946560

Answer 4

也许这对你有帮助：

import math

a = math.pow(10,100)
b = 10 ** 100

print(a==b)

print(a)
print(b)

print(a-b==0)


a = "{:.1e}".format(a)
b = "{:.1e}".format(b)
a == b

输出：

False
1e+100
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
True
True

Answer 5

对于较大的数字（如您使用过的math.pow(10, 100)），a-b == 0 返回 False，因为 Floating point arithmetic。

math.pow() - 将其参数转换为float 类型

来自Docs：

与内置的 ** 运算符不同，math.pow() 将其两个参数都转换为浮点类型。

** 和 pow() - 返回一个整数。

使用** 或内置的pow() 函数计算精确的整数幂。

import math
a = 10**2
b = math.pow(10,2)
c = pow(10,2)

print(f'a: {a}\nb: {b}\nc: {c}')
print(a==b)
print(a-b==0)

a: 100
b: 100.0
c: 100
True
True

从上面的结果，你可以看到types他们返回了什么。

在这种情况下，a-b == 0 也会返回 True，因为数字很小。