用一串数字产生变化，加法、减法或什么都没有，使 100答案

【问题标题】：With a string of numbers generate variations with addition, subtraction or nothing to make 100用一串数字产生变化，加法、减法或什么都没有，使 100
【发布时间】：2021-07-25 21:57:56
【问题描述】：

我有一串数字，string="123456789"，我想打印所有变体，在数字之间插入加法、减法或什么都不加，得到 100。大多数数字的顺序保持不变。

示例：1+2+3-4+5+6+78+9=100

我什至不知道如何开始。我想列出所有可能的 +-x 组合（x 代表什么）并插入每个组合并对其进行测试，但这似乎需要很长时间。有什么建议吗？

【问题讨论】：

3^8 只有 6561，所以枚举所有可能性看起来很可行
我该怎么做呢？我需要 8 个值，但只有 3 个东西可以放入其中。我发现的代码只支持少于起始长度的值（例如 itertools.combinations）

标签： python python-3.x sequence variations

【解决方案1】：

您可以使用itertools 模块中的product 和zip_longest 来实现。我们建立所有可能的组合，然后evaluate 它们只过滤出评估为 100 的组合。

from itertools import product, zip_longest

operations = ['-', '+', '']
s = '123456789'

combinations = (zip_longest(s, ops, fillvalue='') for ops in product(operations, repeat=8))

to_eval = (''.join(i + j for i, j in combination) for combination in combinations)

print([i for i in to_eval if eval(i) == 100])

>>> ['1+2+3-4+5+6+78+9', '1+2+34-5+67-8+9', '1+23-4+5+6+78-9', '1+23-4+56+7+8+9', '12-3-4+5-6+7+89', '12+3-4+5+67+8+9', '12+3+4+5-6-7+89', '123-4-5-6-7+8-9', '123-45-67+89', '123+4-5+67-89', '123+45-67+8-9']

eval() 本质上并不坏，只是如果任何用户输入可以进入您正在评估的事物中，它可能会导致严重的安全问题（这里不是这种情况）。为个人项目执行此操作很好。在生产环境中，您可能希望自己解析字符串或找到不同的方法。

优化说明请看这里：Most pythonic way to interleave two strings

【讨论】：

Eval 本身并不是坏事，只是如果任何用户输入可以进入您正在评估的内容（这里不是这种情况），它可能会导致严重的安全问题。为个人项目执行此操作很好。在生产环境中，您可能希望自己解析字符串或找到不同的方法。

【解决方案2】：

a = ['+', '-', '']
nb = '123456789'
target = 100
N = len(nb)-1

for n in range(3**N):
    attempt = nb[0]
    for i in range(N):
        attempt += a[n % 3]
        attempt += nb[i+1]
        n = n // 3
    if eval(attempt) == target:
        print(attempt, ' = ', target)

导致

1+23-4+56+7+8+9  =  100
12+3-4+5+67+8+9  =  100
1+2+34-5+67-8+9  =  100
1+2+3-4+5+6+78+9  =  100
123-4-5-6-7+8-9  =  100
123+45-67+8-9  =  100
1+23-4+5+6+78-9  =  100
12-3-4+5-6+7+89  =  100
12+3+4+5-6-7+89  =  100
123-45-67+89  =  100
123+4-5+67-89  =  100

【讨论】：