使用python中的坐标计算多边形的面积答案

【问题标题】：Area computation of polygon using coordinates in python使用python中的坐标计算多边形的面积
【发布时间】：2015-04-13 05:20:17
【问题描述】：

sum=0.0
b=input("Number of corners: ")
while b < 2:
    print "Invalid number of corners."
for i in range (b):
    xcoor=(i+1)
    X=input ("x-coordinate:")
    ycoor=(i+1)
    Y=input ("y-coordinate:")
    if i==0:
        x1=X 
        y1=Y
        xp=X
        yp=Y
elif i>=0:
    sum+=(xp*Y-yp*X)
xp=X
yp=Y

sum=sum+(X*y1-Y*x1)
area=(sum/2.0)
a=abs(area)
print "Area= %.1f" % (a)

答案总是错误的。为什么？谢谢你。我是新手..我似乎找不到该区域，有时它给出 Area=0.0

当我尝试运行代码并输入坐标为 x 和 y 时，会发生这种情况：

Number of corners: 4
x-coordinate:2

y-coordinate:3

x-coordinate:4

y-coordinate:2

x-coordinate:5

y-coordinate:6

x-coordinate:7

y-coordinate:2

Area= 4.5.

如果我手动计算面积，结果应该是 18。

【问题讨论】：

是什么让您认为这是计算闭合多边形面积的正确方法？您是否尝试使用斯托克斯定理进行轮廓积分？
我不知道斯托克斯定理是什么，但有人告诉我，我可以使用这个简单的代码来计算多边形的面积。
你应该知道斯托克斯定理是什么：将面积积分转换为等高线积分。你的手工计算是否正确？
我尝试手动计算面积，但我的答案总是不同且正确。（我想我应该研究斯托克斯定理。但我想知道为什么这段代码根本不起作用）。非常感谢。
请修正您的缩进，并给出示例返回的不是所需的答案。

标签： python python-2.7

【解决方案1】：

您没有正确实现Shoelace formula。为了修复它，我稍微更改了您的代码：

sum1=0.0
sum2=0.0
b=input("Number of corners: ")
matrix=[None]*(b+1);
while b < 2:
    print "Invalid number of corners."
for i in range (b):
    xcoor=(i+1)
    X=input ("x-coordinate:")
    ycoor=(i+1)
    Y=input ("y-coordinate:")
    if i==0:
        x1=X 
        y1=Y
        xp=X
        yp=Y

    matrix[i]=(X,Y)
    xp=X
    yp=Y



matrix[b]=(x1,y1);
print matrix
for i in range(len(matrix)-1):
    sum1 = sum1 + matrix[i][0]*matrix[i+1][1] ;
    #print str(matrix[i][0]) +'*'+str(matrix[i+1][1]) +'='+str(matrix[i][0]*matrix[i+1][1]);
for i in range(len(matrix)-1):
    sum2 = sum2 + matrix[i][1]*matrix[i+1][0] ;
    #print str(matrix[i][1]) +'*'+str(matrix[i+1][0]) +'='+str(matrix[i][1]*matrix[i+1][0]);
area=( abs(sum1-sum2)/2.0)
a=area
print "Area= %.1f" % (a)

但这还不是全部！如果您使用 wiki 页面中示例的坐标测试此代码，软件将为您提供正确的区域。但是，如果您使用坐标进行测试，它会给出相同的结果。这不仅是因为您的坐标都是正数，还因为您的多边形是“扭曲的”！

如果你用以下方法绘制多边形 ABCDA：

A(2,3) B(4,2) C(5,6) D(7,2)

你得到一个“扭曲”的多边形（两个三角形，在 BC 线和 AD 线的交点上有一个公共顶点）。

因此，如果您想计算任一扭曲多边形的面积，您必须改进代码以计算这些多边形类型。希望对你有所帮助！

【讨论】：