在 Python 中生成所有大小为 k（包含 k 个元素）的子集

Question

我有一组值，想创建包含 2 个元素的所有子集的列表。

例如，源集 ([1,2,3]) 具有以下 2 元素子集：

set([1,2]), set([1,3]), set([2,3])

有没有办法在 python 中做到这一点？

Answer 1

好像你想要itertools.combinations:

>>> list(itertools.combinations((1, 2, 3), 2))
[(1, 2), (1, 3), (2, 3)]

如果你想要集合，你必须明确地转换它们。如果您不介意使用可迭代对象而不是列表，并且使用的是 Python 3，则可以使用 map：

>>> s = set((1, 2, 3))
>>> map(set, itertools.combinations(s, 2))
<map object at 0x10cdc26d8>

要一次查看所有结果，您可以将map 的输出传递给list。 （在 Python 2 中，map 的输出自动是一个列表。）

>>> list(map(set, itertools.combinations(s, 2)))
[{1, 2}, {1, 3}, {2, 3}]

但是，如果您知道自己需要一个列表，那么列表理解会稍微好一些（h/t Jacob Bowyer）：

>>> [set(i) for i in itertools.combinations(s, 2)]
[{1, 2}, {1, 3}, {2, 3}]

Answer 2

这是{1, 2, 3}（或任何集合）的power set 的子集，包含所有二元素集。

请参阅Python itertools documentation 并搜索术语“powerset”以获得此问题的一般答案。

Answer 3

只是为了提供另一个视角，我寻找一种方法来迭代{1.....N} 的所有大小为 2 的子集，因此我将 itertools.combinations 放入测试中：

import itertools
from time import time


N = 7000
lst = [i for i in xrange(N)]

st = time()
c1 = 0
for x in itertools.combinations(lst, 2):
    c1 += 1
print "combinations: %f" % (time()-st)

st = time()
c2=0
for x in xrange(N):
    for y in xrange(x):
        c2 += 1
print "double loop: %f" % (time()-st)
print "c1=%d,c2=%d" % (c1,c2)

# prints:
#combinations: 4.247000
#double loop: 3.479000
# c1=24496500,c2=24496500

所以我猜你不应该总是转向通用解决方案......如果你事先知道你想要的子集的大小，使用 for 循环进行迭代应该更有效。

还请注意，您不应遍历 list(itertools.combinations(lst, 2))，因为此操作会创建列表（并且比使用生成器本身要慢得多）。