如何根据度量计算两个向量之间的距离？

Question

我想计算矩阵中每列与除自身之外的其他列之间的距离的平均值。

我写了这段代码：

For i=1:m
  For j=1:m-1
    If(i==j)
      d=0;
    Else
      d=pdist2(a(:,i),a(:,j),'jaccard');
      s=sum(d)/(m-1);
    End
  End
End

矩阵是 nxm。

我知道 pdist2 函数支持一些距离度量，例如 jaccard 、 cosine 、 hamming 、 euclidean....

但如果我想计算堪培拉或克拉克距离度量或类似的度量，我应该以这种方式在 pdist2 中定义一个函数：

D=pdist2(x,y,@distfun) 

我想知道如何为这些度量定义距离函数？

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编辑：目的是然后凭经验获得值开始减少的点，但数字没有显示这一点......

Answer 1

Canberra Distance 定义为

您将两个列向量传递给pdist2，因此我们可以将上述等式实现为接受向量输入的匿名函数...

fCanberraDist = @(p,q) sum( abs(p - q) ./ ( abs(p) + abs(q) ) );

现在你有了函数句柄，你可以使用如下：

% ... previous code
d = pdist2( a(:,i), a(:,j), fCanberraDist );
% ... further code

请注意，您目前没有对结果做任何事情，我假设这只是为了示例代码。

您可以以类似的方式将任何其他自定义距离度量定义为匿名函数或完全独立的函数（在其自己的 .m 文件中或在本地定义）。