点到框边界的距离

Question

在我使用 Pygame 编写的游戏中，我在从 (0,0) 到 (1,1) 的框中有一个二维点 (x,y)（边长为 1 的完美正方形）。 我想在alpha 方向上计算从点到框边界的欧几里得距离，其中alpha 是以弧度为单位逆时针测量的方位角方向，从alpha=0 作为x 轴方向开始。

我写了一个 python 代码来计算这个距离，但我不确定这是最有效/最干净的方法：

import numpy as np


def get_distance_to_boundary(x, y, angle):
    cos_angle, sin_angle = np.cos(angle), np.sin(angle)
    if cos_angle == 0:
        return y if sin_angle < 0 else 1 - y
    if sin_angle == 0:
        return x if cos_angle < 0 else 1 - x
    x_target = 1 if cos_angle > 0 else 0
    y_target = y + (x_target - x) * np.tan(angle)
    if y_target > 1:
        return np.fabs((1 - y) / sin_angle)
    if y_target < 0:
        return np.fabs(y / sin_angle)
    return np.sqrt((x_target - x) ** 2 + (y_target - y) ** 2)

有更好的方法吗？

插图：

Answer 1

此方法更高效/更清洁，因为您不需要tan、fabs、sqrt 或**2：

def distance(x,y,angle):
    cos_angle, sin_angle = np.cos(angle), np.sin(angle)
    if cos_angle == 0:
        return y if sin_angle < 0 else 1 - y
    if sin_angle == 0:
        return x if cos_angle < 0 else 1 - x
    distance_EW = (1-x)/cos_angle if cos_angle>0 else -x/cos_angle
    distance_NS = (1-y)/sin_angle if sin_angle>0 else -y/sin_angle
    return min(distance_EW, distance_NS)

我将distance_EW 定义为目标在东墙上（如果 cos_angle>0）或在西墙上（如果 cos_angledistance_NS。

...

警告：由于舍入错误，我的距离函数有时会产生与您的函数不同的结果！！当您的起点位于框的边界并且angle 接近 π/2 的倍数时，这尤其成问题。 我建议您设置某种容差，例如if abs(sin_angle) < 1e-12:，而不是if sin_angle == 0:。这样，sin_angle = np.sin(np.pi) 将在 if 条件中被接受，即使它不完全等于 0（因为 np.sin(np.pi) 在 python 中是 1.2e-16）。