Mablab/Octave - 使用 cellfun 将一个矩阵与另一个矩阵索引答案

【问题标题】：Mablab/Octave - use cellfun to index one matrix with anotherMablab/Octave - 使用 cellfun 将一个矩阵与另一个矩阵索引
【发布时间】：2012-12-29 03:38:09
【问题描述】：

我有一个包含随机数矩阵的单元格，比如a = {[300*20],....,[300*20]};。我有另一个相同格式的单元格，称为b，其中包含nan 术语在a 中的位置逻辑。

我想使用cellfun 循环遍历单元格，基本上让nan 等于0 即a(b)=0。

谢谢， j

【问题讨论】：

标签： matlab indexing cell octave matrix-indexing

【解决方案1】：

您可以定义一个将任何 NaN 替换为零的函数。

function a = nan2zero(a)
  a(isnan(a)) = 0;

然后您可以使用cellfun 将此函数应用于您的元胞数组。

a0 = cellfun(@nan2zero, a, 'UniformOutput', 0)

这样，您甚至不需要任何矩阵b。

【讨论】：

假设b 中的矩阵已经存在，将它们用作函数的第二个输入会更有效。诚然，速度差异会很小，除非a 和b 真的很大:-) 但是是的，+1
甚至不确定。测试 NaN 应该比通过 b 快得多。
传入b 应该更快，只要在函数内部没有分配给b。 Matlab 将处理 b "By Ref" 只要你不改变它。
其实我想得越多，我就越不相信自己的论点。我可能会进行一些测试 :-) 如果我能接受，我会在这里发布结果。
按引用参数听起来不错。我也在考虑测试。不过，我认为不存在让cellfun 处理两个单元阵列的方法，并且将a 和b 中的每个矩阵组合起来会更糟。让我知道你得到了什么。如果 MATLAB 将 a(isnan(a)) = 0 作为一个整体进行优化，我敢打赌，b 看起来会很伤心。

【解决方案2】：

首先，您可能应该给@s.bandara打勾，因为这是第一个正确答案，它使用了cellfun（根据您的要求）。不要给这个答案。这个答案的目的是提供一些额外的分析。

我想我会研究解决这个问题的一些可能方法的效率。

第一种方法是@s.bandara 提倡的方法。

第二种方法与@s.bandara 提倡的方法类似，但它使用b 将nan 转换为0，而不是使用isnan。理论上，这种方法可能更快，因为函数内部没有分配任何东西给b，所以应该“按引用”处理。

第三种方法使用循环来绕过使用cellfun，因为cellfun is often slower than an explicit loop

快速测速的结果是：

Elapsed time is 3.882972 seconds. %# First approach (a, isnan, and cellfun, eg @s.bandara)
Elapsed time is 3.391190 seconds. %# Second approach (a, b, and cellfun)
Elapsed time is 3.041992 seconds. %# Third approach (loop-based solution)

换句话说，通过传递b 而不是使用isnan 可以节省（少量）费用。使用循环而不是cellfun 可以进一步节省（少量）。但我不会因此而失眠。请记住，任何模拟的结果都特定于指定的输入。

注意，这些结果在多次运行中是一致的，我使用 tic 和 toc 来执行此操作，尽管每种方法都有许多循环。如果我想真正彻底，我应该使用 FEX 的timeit。如果有人有兴趣，这三种方法的代码如下：

%# Build some example matrices
T = 1000; N = 100; Q = 50; M = 100;
a = cell(1, Q); b = cell(1, Q);
for q = 1:Q
    a{q} = randn(T, N);
    b{q} = logical(randi(2, T, N) - 1);
    a{q}(b{q}) = nan;
end

%# Solution using a, isnan, and cellfun (@s.bandara solution)
tic
for m = 1:M
    Soln2 = cellfun(@f1, a, 'UniformOutput', 0);
end
toc

%# Solution using a, b, and cellfun
tic
for m = 1:M
    Soln1 = cellfun(@f2, a, b, 'UniformOutput', 0);
end
toc


%# Solution using a loop to avoid cellfun
tic
for m = 1:M
    Soln3 = cell(1, Q);
    for q = 1:Q
        Soln3{q} = a{q};
        Soln3{q}(b{q}) = 0;
    end
end
toc

%# Solution proposed by @EitanT
[K, N] = size(a{1});
tic
for m = 1:M
    a0 = [a{:}];       %// Concatenate matrices along the 2nd dimension
    a0(isnan(a0)) = 0; %// Replace NaNs with zeroes    
    Soln4 = mat2cell(a0, K, N * ones(size(a)));
end
toc

地点：

function x1 = f1(x1)
x1(isnan(x1)) = 0;

和：

function x1 = f2(x1, x2)
x1(x2) = 0;

更新：@EitanT 提出了第四种方法。这种方法将矩阵元胞数组连接成一个大矩阵，对大矩阵执行运算，然后可选择将其转换回元胞数组。我已将此过程的代码添加到上面的测试例程中。对于我的测试代码中指定的输入，即T = 1000、N = 100、Q = 50和M = 100，定时运行如下：

Elapsed time is 3.916690 seconds. %# @s.bandara
Elapsed time is 3.362319 seconds. %# a, b, and cellfun
Elapsed time is 2.906029 seconds. %# loop-based solution
Elapsed time is 4.986837 seconds. %# @EitanT

我对此感到有些惊讶，因为我认为@EitanT 的方法会产生最好的结果。在纸面上，这似乎非常明智。请注意，我们当然可以乱用输入参数来找到有利于不同解决方案的特定设置。例如，如果矩阵很小，但数量很大，那么@EitanT 的方法效果很好，例如T = 10、N = 5、Q = 500 和M = 100 产生：

Elapsed time is 0.362377 seconds. %# @s.bandara
Elapsed time is 0.299595 seconds. %# a, b, and cellfun
Elapsed time is 0.352112 seconds. %# loop-based solution
Elapsed time is 0.030150 seconds. %# @EitanT

这里@EitanT 的方法占主导地位。

对于 OP 指出的问题规模，我发现基于循环的解决方案通常具有最佳性能。但是，对于某些Q，例如Q = 5，@EitanT 的解决方案却成功地领先。

【讨论】：

看起来你的速度更快，伙计。 +1。
@EitanT 完成！我已经为我的答案添加了更新。但我不明白结果。如果你有机会，我很想知道你的机器上是否有类似的数字，或者你是否能发现我的代码有问题。结果对我来说根本没有任何意义:-) ps +1 为您的答案。在纸面上，这似乎非常明智。在纸上……
@ColinTBowers 是的，我运行了您的代码，得到的结果与您的相似。这就是我感到困惑的原因。
@EitanT 找到了！新鲜的眼睛总是有帮助的。我使用M 来控制每种方法的迭代次数。但是您的代码（我在没有仔细检查的情况下粘贴了该代码）使用M 来测量矩阵维度之一的长度。我已经修复它，重新运行模拟，并调整了我的答案。干杯！
太棒了！不过我仍然很好奇，为什么在某些情况下它比循环慢。

【解决方案3】：

嗯。

鉴于元胞数组内容的性质，可能存在一个更更快的解决方案：您可以将元胞数据转换为单个矩阵并使用向量索引替换所有NaN 值立即进入其中，无需cellfun 或循环：

a0 = [a{:}];       %// Concatenate matrices along the 2nd dimension
a0(isnan(a0)) = 0; %// Replace NaNs with zeroes

如果你想将它转换回元胞数组，那很好：

[M, N] = size(a{1});
mat2cell(a0, M, N * ones(size(a)))

附言
如果可能，使用 3-D 矩阵而不是元胞数组。在 MATLAB 中，向量化运算通常要快得多。

【讨论】：