matlab - 两个变量最小二乘函数逼近

Question

我有一个类型的两个变量的函数：y = f(x1,x2) 要近似，我想用最小二乘法来做。

Polyval 和 Polyfit 处理二维函数，这里我需要求解一个三维函数。

提前致谢。

GB

Answer 1

我是这样解决的

A = [x1.^2,x1.*x2,x2.^2,x1,x2,ones(长度(x1),1)]; c=A\y;

yEval = c(1)*x1.^2+c(2)*x1.*x2+c(3)*x2.^2+c(4)*x1+c(5)*x2+c (6);

感谢您的帮助。

问候， G.B.

Answer 2

查看您的函数，您似乎正在使用一个完整的二次响应曲面来拟合。 您可以使用 x2fx 函数来生成所有条款。这里没有什么开创性的，但它可能会更干净一些。您不仅可以使用它来进行 OLS 拟合，还可以使用稳健的方法。 这是我写的一些代码：

% set up terms for the variables, linear, quadratic, interactive, and constant
paramVEcomponents= x2fx([MAPkpa,RPM],'quadratic');
% robust fit using a Talwar weighting function
[coefs,robuststats]= robustfit(paramVEcomponents(2:6),(CAM2.*TEMPd./MAPkpa),'talwar');
% generating points for all the data we have based on the new parameters of the response surface
GMVEhat= paramVEcomponents * coefs;