【发布时间】：2020-06-03 07:16:32
【问题描述】：
我在其他帖子中读到，Dijkstra 的算法总是首先扩展最短路径。为什么必须以这种方式实施？假设我们创建了一个轻松的 Dijkstra 版本，只要它们的成本（根据上一次迭代计算）小于无穷大，它就会扩展 任何 未访问的路径/节点。
我已经研究了一些示例，但尚未展示使用此算法的轻松版本无法计算正确最短路径的示例。
【问题讨论】：
标签： algorithm search graph shortest-path dijkstra
【发布时间】：2020-06-03 07:16:32
【问题描述】：
如果你展开任何节点，你最终会找到一些到达目标的路径，但你不能保证到达目标的路径成本是最优的。
如果您找到到已访问节点的更便宜的路径，则必须从该已访问节点传递更新所有节点，从而使您的宽松算法的效率低于原始算法。
【讨论】：
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我知道，如果我们在达到目标后停止，那么松弛算法可能会产生次优的路径成本。但是，如果我们假设它必须始终运行到完成（即，一旦访问了每个节点就停止）。它会/是否仍然会计算从源到目的地的错误总成本？
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如果您在第一次访问时碰巧访问了更昂贵路径上的任何一个节点，并且在检测到更便宜的路径时不更新成本，那么您最终会获得昂贵的总成本。在这种情况下，访问每个节点一次并不是一个足够的终止标准。如果你确实更新节点成本，你也必须更新传递成本，这些传递更新会使你的惰性算法在运行时比原来的更昂贵