如何在 Haskell 中创建无限重复列表？

Question

我是一名 C# 人，试图通过 Erik Meijer 的 Channel 9 网络广播自学 Haskell。我遇到了一个有趣的谜题，它涉及使用 zip 和 mod 跳过列表中的每个“n”个元素。

every :: Int -> [a] -> [a]
every _ [] = []
every n xs = [x | (x,i) <- zip xs [1..], i `mod` n == 0]

我一直在想，如果我们可以避免使用 mod，它可能会更有效（对于非常大的列表或流）。

我想过懒惰地创建一个重复的整数列表，这样我们就可以简单地将 i 的值与 n 进行比较。

repeatInts :: Int -> [Int]

这样调用repeatInts 3 会无限返回[1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,..]。

鉴于此，我们可以像这样重新定义every：

every :: Int -> [a] -> [a]
every _ [] = []
every n xs = [x | (x,i) <- zip xs (repeatInts n), i == n]

所以我的问题是：你将如何实现repeatInts？

Answer 1

使用cycle:

cycle :: [a] -> [a]  

cycle 将一个有限列表绑定到一个循环列表中，或者等效地，将原始列表的无限重复联系起来。它是无限列表上的身份。

您可以根据cycle 定义repeatInts：

*Main> let repeatInts n = cycle [1..n]
*Main> :t repeatInts
repeatInts :: (Num t, Enum t) => t -> [t]
*Main> take 10 $ repeatInts 3
[1,2,3,1,2,3,1,2,3,1]

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为了好奇，GHC 使用 cycle 实现了

cycle [] = errorEmptyList "cycle"
cycle xs = xs' where xs' = xs ++ xs'

用纯粹的功能术语来说，这种奇怪的技术被称为打结，它创建循环数据结构而不是无限数据结构。

详情见

• “Tying the Knot” 在 Haskell wiki 上
• “Tying the knot” 在 GHC 的评论中
• “Explanation of ‘tying the knot’” 在 Stack Overflow 上
• 堆栈溢出标签[tying-the-knot]

Answer 2

迟到的答案，但也可以这样写：

repeatInts :: Int -> [Int]
repeatInts 0 = []
repeatInts a = [1..a] ++ repeatInts a