我正在寻找这样的谓词：
?- subset([1,2,3], X).
X = [] ;
X = [1] ;
X = [2] ;
X = [3] ;
X = [1, 2] ;
X = [1, 2, 3] ;
X = [2, 3] ;
...
我见过一些subset 实现，但是当您想要检查一个列表是否是另一个列表的子集时，它们都可以工作，而不是当您想要生成子集时。有什么想法吗？
【问题讨论】：
我们也可以通过从超集中删除子集的项目来测试。
% to delete : an item can be deleted it its in the head or in the tail of a list
delete(I,[I|L],L).
delete(I,[H|L],[H|NL]) :- delete(I,L,NL).
% an [] is an item of an set.A set is a subset of we can recursively delete its head item from the super set.
subset(_,[]).
subset(S,[I|SS]) :- delete(I,S,S1), subset(S1,SS).
示例：
subset([a,b,c],S).
S = []
S = [a]
S = [a, b]
S = [a, b, c]
S = [a, c]
S = [a, c, b]
S = [b]
S = [b, a]
S = [b, a, c]
S = [b, c]
S = [b, c, a]
S = [c]
S = [c, a]
S = [c, a, b]
S = [c, b]
S = [c, b, a]
subset([a,b,a,d,e],[a,e]).
1true
【讨论】：
[a, b] 和 [b, a]，实际上，元素的顺序不相关，只有其中一个元素应列为子集，因为它们代表相同的集合.
append([],L,L).
append([H|T],L,[H|L1]):-append(T,L,L1).
subset([X|T],[X|L]) :-subset(T,L).
subset([X|T],[G|L]) :-subset([X],L),append(L2,[X|L3],[G|L]),append(L2,L3,L4),subset(T,L4).
subset([],_).
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?- subset([1,2],[1,2]).
yes
?- subset([1,2],[2,1]).
yes
?- subset([1,1],[1,2]).
no
?- subset(D,[1,2]).
D = [1,2] ;
D = [1] ;
D = [2,1] ;
D = [2] ;
D = '[]' ;
no
【讨论】：
在http://www.probp.com/publib/listut.html 上，您将找到一个名为subseq0 的谓词实现，它可以执行您想要的操作：
subseq0(List, List).
subseq0(List, Rest) :-
subseq1(List, Rest).
subseq1([_|Tail], Rest) :-
subseq0(Tail, Rest).
subseq1([Head|Tail], [Head|Rest]) :-
subseq1(Tail, Rest).
简短说明：subseq0(X, Y) 检查 Y 是否是 X 的 subset 子序列，而 subseq1(X, Y) 检查 Y 是否是 正确 subset s> X 的子序列。
由于集合的默认表示是具有唯一元素的列表，因此您可以使用它来获取所有子集，如下例所示：
?- subseq0([1,2,3], X).
X = [1, 2, 3] ;
X = [2, 3] ;
X = [3] ;
X = [] ;
X = [2] ;
X = [1, 3] ;
X = [1] ;
X = [1, 2] ;
false.
【讨论】：
uniq'd。但是获得独特元素的最简单方法是通过sort/2 :)
Set 是定义为 distinct 对象的集合。子集过程不应该关心集合中元素的顺序（在参数中）。适当的解决方案（swi prolog）可能如下所示：
subset(_, []).
subset([X|L], [A|NTail]):-
member(A,[X|L]),
subset(L, NTail),
not(member(A, NTail)).
对于问题 ?- subset([1,2,3], E) 它将生成：
E = [] ;
E = [1] ;
E = [1, 2] ;
E = [1, 2, 3] ;
E = [1, 3] ;
E = [2] ;
E = [2, 3] ;
E = [3] ;
E = [3, 2] ;
false.
希望对您有所帮助！
【讨论】：
subset([A,B],[C,D]). 失败。它应该会成功。
A = C, B = D ; A = D, B = C）
subset([A], [B]) 使用A = B 成功，但上述失败。
subset([A,B],[A,B]).失败了，我们至少可以同意这是错误的吗？
这是一个实现：
subset([], []).
subset([E|Tail], [E|NTail]):-
subset(Tail, NTail).
subset([_|Tail], NTail):-
subset(Tail, NTail).
它将生成所有子集，尽管不是按照示例中显示的顺序。
根据评论者的要求，这里有一个解释：
第一个子句是基本情况。它声明空列表是空列表的子集。
第二个和第三个子句处理递归。第二个子句说明如果两个列表具有相同的 Head 并且右列表的尾部是左列表尾部的子集，则右列表是左列表的子集。
第三个子句指出，如果我们跳过左链表的头部，而右链表是左链表尾的子集，那么右链表是左链表的子集。
上面显示的过程生成有序集合。对于无序集，您可以使用 permutation/3:
unordered_subset(Set, SubSet):-
length(Set, LSet),
between(0,LSet, LSubSet),
length(NSubSet, LSubSet),
permutation(SubSet, NSubSet),
subset(Set, NSubSet).
【讨论】：
subset([2,1], [1,2,3]). 说不。
subset([1,2,3],[2,1])，它确实会回答错误，因为该过程会生成有序子集。您可以改用unordered_subset/3（添加到答案中）。