合并两个非常大的列表

Question

给定一个大小为 2n -1 个元素的列表，该列表如下所示：

x1, x2, x3, ....., xn, y1, y2, y3, ....y(n-1)

将其转换为：

x1, y1, x2, y2, x3, y3, ........., y(n-1), xn

我可以为每个列表使用两个迭代器，并以 O(n) 时间复杂度和 O(n) 空间复杂度获得解决方案。但是如果我的 n 非常大，有没有办法以较小的空间复杂度做到这一点？

Answer 1

在 Python 中：

lst = 'x1 x2 x3 x4 x5 y1 y2 y3 y4 y5'.split()

lst
Out[9]: ['x1', 'x2', 'x3', 'x4', 'x5', 'y1', 'y2', 'y3', 'y4', 'y5']

out = sum((list(xy) for xy in zip(lst[:len(lst)//2], lst[len(lst)//2:])), [])

out
Out[11]: ['x1', 'y1', 'x2', 'y2', 'x3', 'y3', 'x4', 'y4', 'x5', 'y5']

Answer 2

感觉这可以用 O(1) 空间和 O(n) 时间完成，但算法远非微不足道。基本上取一个不合适的元素，比如 x2，看看它在最终排列中需要放在哪里，取出那里的元素（即 x3）并放入 x2。 现在看看 x3 需要去哪里等等。

当循环关闭时，取出下一个不合适的元素（如果有的话）。

举个例子：

x1 x2 x3 y1 y2      x2 is out of place so take it into temp storage
x1 -- x3 y1 y2      temp: x2       needs to go where x3 currently is
x1 -- x2 y1 y2      temp: x3       needs to go where y2 currently is
x1 -- x2 y1 x3      temp: y2       needs to go where y1 currently is
x1 -- x2 y2 x3      temp: y1       needs to go into the empty slot
x1 y1 x2 y2 x3      all elements in place -> finished

如果数组索引从 0 开始，则元素在 k 处的最终位置由下式给出

2k            if k < n
2(k-n) + 1    if k >= n

困难在于找出循环中尚未处理的元素。例如，如果 n = 4，则有 3 个循环：

0 -> 0
1 -> 2 -> 4 -> 1
3 -> 6 -> 5 -> 3

目前我没有一个简单的解决方案。

如果每个数组元素有一个可用的存储空间，这很简单，但我们又回到了 O(n) 存储空间。