重建三角形网格中的所有边答案

【问题标题】：Reconstruct all the edges in a triangle mesh重建三角形网格中的所有边
【发布时间】：2014-04-07 22:04:00
【问题描述】：

我有一个包含数百万个三角形的三角形网格。目前在我的数据结构中只存储了三角形和顶点。我想重建所有边缘并将它们存储在数据容器中。思路可能是这样的：遍历所有的三角形，得到它的每两个顶点，并在它们之间创建一条边。问题是共享边缘可能会创建两次。所以为了克服这个问题，我需要一个数据容器EdgeContainer 来存储边缘，它应该有一个功能来检查这个边缘是否已经创建。所以它就像一个有多个键的地图，但根据我的问题，这个地图还应该有以下功能：

EdgeContainer(v1, v2) 应该返回与EdgeContainer(v2, v1) 相同的结果，其中v1 和v2 是指向两个顶点的指针。
EdgeContainer 应该有一个类似EdgeContainer::Remove(v1) 的函数，它将删除所有与顶点v1 相关的边。
实施应尽可能高效。

是否有任何现有的库可以处理这个问题？

【问题讨论】：

为什么一个简单的map<Vertex, vector<Vertex>> 不够用？
@NicoSchertler, Edge 必须明确存储以供进一步使用，即存储其长度或其他一些属性。您的提案无法处理，是吗？
那就改成map<Vertex, vector<Edge*>>.
如果你能够使用稀疏矩阵乘法，就像在 Matlab 中一样，那么这里有一个算法：mathproblems123.wordpress.com/2015/04/21/…

标签： c++ graphics hash map mesh

【解决方案1】：

首先我建议你看一下半边http://www.flipcode.com/archives/The_Half-Edge_Data_Structure.shtml 网格，它用于 CGAL 和 OpenMesh，你应该知道你将使用它们中的任何一个的概念。我自己推荐 OpenMesh http://openmesh.org/Documentation/OpenMesh-2.0-Documentation/tutorial_01.html 它是免费和开源的，您可以轻松地从一组顶点和索引创建网格，创建网格后您可以轻松地迭代所有边。

【讨论】：

【解决方案2】：

您最简单的选择是使用 Cgal 库，它基本上就是为此而设计的。

http://doc.cgal.org/latest/Triangulation_2/index.html

它提供了自然的迭代器来迭代面、边和顶点。

请注意，在 Cgal 中，它们实际上并没有显式存储边，它们是生成的每次迭代结构。这可以使用一些巧妙的规则有效地完成这会阻止你计算两次：查看代码，似乎每张脸迭代一次，并为当前面的每个相邻面添加一条边，在人脸列表中比当前人脸更早。

请注意，以这种方式访问边缘只需要每个边缘的恒定时间（取决于您存储面部的方式），因此您不太可能从单独存储它们中受益。另请注意，边是由两个相邻的面定义的，而不是由两个相邻的顶点定义的。您可以在恒定时间内转换它们。

【讨论】：

【解决方案3】：

简单的解决方案是使用排序的索引对：

struct _edge_desc : public std::pair<int,int> {
    _edge_desc(int a, int b): std::pair<int,int>(a<b?a:b, a<b?b:a) {}
};
std::set<_edge_desc> Edges;

如果需要有关边的其他信息，则可以将其存储在单独的向量中，而不是使用集合来存储边，而是使用映射到向量中的索引的映射。

std::vector<some_struct> EdgesInfo;
std::map<_edge_desc, int> EdgesMap;

【讨论】：