Java vs C 浮点数：“x * x”与“pow(x,2)”不同？答案

【问题标题】：Java vs C floating point: "x * x" differs from "pow(x,2)"?Java vs C 浮点数：“x * x”与“pow(x,2)”不同？
【发布时间】：2012-04-29 08:25:32
【问题描述】：

为什么这是真的？与 C 甚至 Java Math.pow 方法相比，Java 在将两个浮点数相乘时产生的结果似乎略有差异。

Java：

float a = 0.88276923;

double b = a * a;   // b becomes 0.779281497001648  <---- what???
b = Math.pow(a,2);  // b becomes 0.7792815081874238

float a = 0.88276923;

double b = a * a;   // b becomes 0.7792815081874238
pow(a,2);           // b becomes 0.7792815081874238

更新：根据 Ed S. 的评论，我还发现 C 行为会因编译器而异。使用 gcc 它似乎与 Java 行为相匹配。使用 Visual Studio（取决于您的目标平台）它可以产生上面看到的结果或在 Java 中看到的结果。呃。

【问题讨论】：

floating-point-gui.de
啊，浮点运算。准确性和可靠性的纯粹堡垒。
我知道浮点数并不精确。但是，我希望它们的不精确性是一致的。
您没有使用 C++ 编译器编译 C 代码，因此使用了 float 的重载版本 pow 是吗？ float pow(float base, float exponent)
我使用 VS2005 进行了测试，C 结果是相同的（实际上是使用 C89 编译器）......直到我以 x64 为目标，在这种情况下，fld 指令被删除以支持@ 987654329@ 你得到了 java 行为。哦，编程的乐趣。

【解决方案1】：

正如 pst 和真实性已经明智地指出的那样，C 将 float 提升为 double 在乘法之前。实际上，当它们被压入堆栈时，它们被提升为 80 位扩展精度值。这是汇编程序输出（VS2005 x86 C89）

    double b = a * a;
00411397  fld         dword ptr [a] 
0041139A  fmul        dword ptr [a] 
0041139D  fstp        qword ptr [b]

FLD 指令

FLD 指令将 32 位、64 位或 80 位浮点值加载到堆栈中。 此指令将 32 位和 64 位操作数转换为 80 位扩展精度值，然后将值压入浮点堆栈。

有趣的是，如果我以 x64 为目标构建，则会使用 movss 指令，结果您会得到 0.779281497001648 的值，即您在 java 示例中看到的内容。试一试。

【讨论】：

【解决方案2】：

Java 的用途

double b = a * a;

首先将a * a 乘以（32 位）float，然后在分配给b 时将结果转换为（64 位）double。

b = Math.pow(a,2);

首先将a 转换为（64 位）double（因为Math.pow 的参数是double, double），然后对其进行平方。

（对我来说）令人费解的是为什么 C 似乎首先将 a 转换为 double

double b = a * a;

~~这在标准中吗？~~

编辑：我隐约记得 C 不需要数字的特定实现（就使用了多少位而言）......这是怎么回事？你的floats 是 64 位吗？（在 Java 中，float 始终为 32 位，double 始终为 64 位。

编辑： Ed S. 的回答和 mark 关于不同编译器给出不同结果的评论都表明 C 结果是特定于实现和体系结构的。

【讨论】：