如何分析稀疏邻接矩阵？答案

【问题标题】：How to analyse a sparse adjacency matrix?如何分析稀疏邻接矩阵？
【发布时间】：2023-04-01 14:59:01
【问题描述】：

我正在研究稀疏邻接矩阵，其中大多数单元格是零，有些是零点，两个单元格之间的每个关系都有一个可能很长的多项式描述，并且手动分析它们非常耗时。我的导师建议使用 Gröbner bases 的纯代数方法，但在继续之前，我想从纯计算机科学和编程的角度了解如何分析稀疏邻接矩阵？是否存在一些数据挖掘工具来分析它们？

【问题讨论】：

这取决于你想对分析做什么。但我认为这是一个过多的参考请求问题。
@Teepeemm 你能澄清你的评论吗？在哪些情况下尝试过多？如果能更好地理解这一点，那就太好了。
SO 通常会关闭要求我们“推荐或查找……软件库”的问题，因为可能有多个有效答案。如需参考，请参阅meta.stackexchange.com/a/124489/261760。我评论的第一部分更加不言自明：如果分析很容易（“每行和每列有多少个”），那么您也许可以创建自己的类。如果它更复杂，您可能需要一个现有的库。但是现有的库需要能够进行您需要的分析，所以我们想知道您需要什么。

标签： math matrix data-mining analysis polynomials

【解决方案1】：

多元多项式计算和 Gröbner 基是一个活跃的研究领域。 1991 年，Sturmfels 在Sparse elimination theory 中概述了结果方法和 GR 方法。在2015 July conference、CoCoa分析中。

SE 正在收集有关这方面的出色材料，例如 GR computational analysis in M2，您可以在其中找到书中概述的分步示例和不同的答案。对于稀疏矩阵，有基于 GR 基础构建的稀疏矩阵算法，例如基于 Buchberger 算法的Faugère's F4 and F5 algorithms。

发现更多时更新此内容！

【讨论】：