如何计算在“for”循环的 sigma 上运行的项目数答案

【问题标题】：How to calculate the number of items running on sigma of "for" loop如何计算在“for”循环的 sigma 上运行的项目数
【发布时间】：2013-09-10 20:08:34
【问题描述】：

我有以下代码，我需要计算 sigmas。我知道计算第一个 sigma，我不知道第二个 sigma。我不知道如何计算求和的数字。

谁能解释我如何计算第二个 sigma 中的数字，来自k = 1 to ?

谢谢

【问题讨论】：

您能否更清楚地说明您要查找的内容？
请选择一种语言，而不是 4 种。
我认为 OP 想知道“给定上面的代码，它计算的值的数学表达式是什么？”他们已经知道其中的一部分并在图片中提供了它。
第二个sigma不是标准sigma，标准sigma的增量为1，而第二个sigma的增量为i*i，所以答案是否定的。不能这么写，其实?就是n*n，但是如果是这样我们理解增量是1其实不是。
@togitog 如果您想自行回答问题，请添加新答案，不要编辑您的原始问题。

【解决方案1】：

为了清楚起见，让我们将第二个循环重写为：

int j;
for (j = 1; k(j) <= n*n; j++) ;

我们想知道循环结束时j 的值，而不是执行它。

注意k(j) 满足：

你可以看到k(j) = 1 + j * i * i满足这些条件。

因此循环相当于：

int j = floor ((n*n - 1) / (i*i)) + 1

外部循环不能写成封闭形式。

【讨论】：