Dijkstra 图，最短路径答案

【问题标题】：Dijsktra Graph, Shortest PathDijkstra 图，最短路径
【发布时间】：2014-08-07 11:37:51
【问题描述】：

我对图表有疑问。我的图表如下所示：

真正的问题是：我想找到两点之间“转弯”最少的路径。这是一个例子：

在这张图片中，我画了一个简单的 3x3 图形，红点和蓝点之间最短的路径是绿线，因为它只有一圈，而粉线有 3 圈。

我想相应地权衡图形的边缘，然后使用 Dijsktra 的算法找到合适的路径

【问题讨论】：

你有什么代码可以展示吗？
如果您将水平边称重为 1，将垂直边称重为 0.999，我认为您只需“转一圈”即可获得路径。但这只是我的直觉
类似于 vivoconunxino 的想法，用A* search 启发式 h1(x,y) = ax + y 和/或 h2(x,y) = x + ay。其中一个
使用基于边缘的算法并引入转弯成本函数
我找到了解决方案。简单边的成本为 1，转弯边的成本为 2*(H+W) ，其中 H 是图形的高度，w 是宽度。谢谢大家;)

标签： algorithm graph language-agnostic dijkstra

【解决方案1】：

解决方案的关键是权衡“转”操作的高成本。事实上，任何大于 W + H 的值都是可用的。虽然，我猜你是否需要修改你的问题？如果您的图表的所有单元格都可用，那么两个点之间的最短路径显然是唯一的，不需要调用像 Dijsktra 这样的最短路径算法。如果他们在同一条线上，就直走，如果不在，只需要转一圈。所以我建议你添加一些条件，比如有些点不可达，那么这个问题就变得有趣了。

【讨论】：