CVXPY 二次规划； ArpackNoConvergence 错误答案

【问题标题】：CVXPY Quadratic Programming; ArpackNoConvergence errorCVXPY 二次规划； ArpackNoConvergence 错误
【发布时间】：2020-11-16 21:22:15
【问题描述】：

我正在尝试使用 Python 包 CVXPY 来解决第一种形式的凸二次规划问题：https://www.cvxpy.org/examples/basic/quadratic_program.html，使用以下代码

x = np.variable(2 * N)
prob = cp.Problem(cp.Minimize((1/2) * cp.quad_form(x, P) + q @ x), [G @ x <= h, A @ x == b])
prob.solve(solver=cp.OSQP, verbose=True)

但是，对于某些数据，它给了我错误

ArpackNoConvergence: ARPACK error -1: No convergence (1001 iterations, 0/1 eigenvectors converged)

通过搜索互联网，似乎可以通过增加 ARPACK 中的迭代次数或增加容差来解决此问题。 CVXPY 有 max_iters 和绝对精度的选项，但这些似乎不会影响 ARPACK 中的迭代次数，我假设它们适用于求解器的更高级别部分。

我在网上找不到任何关于这个特定问题的参考资料，或者确实找不到与 CVXPY 结合使用的 ARPACK。我对此感到很困惑，非常感谢任何帮助。

【问题讨论】：

标签： python cvxpy convex-optimization quadratic-programming arpack

【解决方案1】：

不运行这个（代码显然不完整），有两个候选项：

A：OSQP
B：cvxpy 中的内部 PSD 检查（在将数据提交给求解器之前！）

我猜它是 B（您可能会切换到其他求解器来推理它）。

您设置的迭代参数与求解器有关，如果我猜对了，您甚至还没有达到这一点（规范化阶段错误）。

看来，您的矩阵在迭代特征值计算 (ARPACK) 方面引起了麻烦。也许这可以通过它的条件数看出。

不确定，您的用例是否有一个简单的转换/扰动来改善这里的条件。

如果不从源代码重建 cvxpy，很多内部组件都不容易访问，但在这种情况下你可以通过更改 cvxpy.settings.settings.EIGVAL_TOL 来摆脱困境：

import cvxpy as cp
print(cp.settings.EIGVAL_TOL)
# 1e-10
cp.settings.EIGVAL_TOL = 1e-08

... do your work

（如果您的数据由于某些错误而没有完全损坏并且不是机密的，我会假设 cvxpy-people 会很乐意获取您的数据作为示例，也可以重新评估一些内部公差 -> github 问题 reproducible代码包括数据)

【讨论】：

非常感谢！改变容差没有用，但只是用小的扰动击中矩阵似乎已经解决了这个问题。遗憾的是，这些数据是机密的，所以我不能将其提交给任何人。我想这暂时还是个谜:(

【解决方案2】：

这是因为 ARPACK 可能由于数值问题而无法在 PSD 矩阵上收敛，并且失败是随机发生的。请参阅

中的讨论

如果你知道 P 是 PSD 并且 PSD 检查失败，那么你可以将 P 替换为

P = cvxpy.atoms.affine.wraps.psd_wrap(P).

跳过 PSD 检查。

【讨论】：