你如何计算给定两个姿势的单应性？

Question

我有两个相机矩阵

P_1 = K_1 | [R_1|t_1]
P_2 = K_2 | [R_2|t_2]

HZ 13.2 表示您可以使用以下公式从两个姿势计算单应性：

https://www.dropbox.com/s/bp68pw2fm4nxwg8/Screenshot%202018-03-23%2020.18.09.png?dl=0

我有两个问题：

1. n^t/d 是从平面到相机中心之一的归一化矢量，那么我如何获得 P_1 或 P_2 的相机中心

2. 如何从P_1和P_2获取R和t

Answer 1

关于第 1 点，请参阅本教程：Demo 3: Homography from the camera displacement。

对于第 2 点，您应该能够将 P 分解为 K 和 [R | t]。见：

• Dissecting the Camera Matrix, Part 1: Extrinsic/Intrinsic Decomposition
• decomposeProjectionMatrix()