R中的主成分分析（PCA）：使用哪个函数？

Question

谁能解释一下 prcomp 和 princomp 函数之间的主要区别是什么？

有什么特别的原因让我应该选择其中之一吗？如果这是相关的，我正在研究的应用类型是基因组（表达）数据集的质量控制分析。

谢谢！

Answer 1

这两个函数之间存在差异 w/r/t

• 函数参数（当你调用 函数）；
• 每个人返回的值；和
• 每个人用来计算本金的数值技术 组件。

用于计算 PCA 的数值技术

特别是，princomp 应该更快（并且性能差异会随着数据矩阵的大小而增加），因为它通过 eigenvector 计算主成分协方差矩阵上的分解，与通过奇异值分解计算主成分的prcomp strong> (SVD) 在原始数据矩阵上。

特征值分解仅针对方阵定义（因为该技术只是求解特征多项式）但这不是实际限制，因为特征值分解总是涉及从原始计算的谓词步骤数据矩阵，协方差矩阵。

协方差矩阵不仅是平方的，而且通常比原始数据矩阵小很多（只要属性数小于行数，或者 n

前者（特征向量分解）不太准确（差异通常并不重要），但要快得多，因为计算是在协方差矩阵上而不是在原始数据矩阵上执行的；例如，如果数据矩阵具有通常的形状，即 n >> m，即 1000 行和 10 列，则协方差矩阵为 10 x 10；相比之下，prcomp 在原始 1000 x 10 矩阵上计算 SVD。

我不知道基因组表达数据的数据矩阵的形状，但是如果行数为数千甚至数百，那么 prcomp 会明显比 princomp时间>。我不知道您的上下文，例如，pca 是否在更大的数据流中作为单个步骤执行，以及净性能（执行速度）是否值得关注，所以我不能说这种性能是否确实与您的使用相关案子。同样，很难说这两种技术之间的数值精度差异是否显着，实际上这取决于数据。

返回值

princomp 返回一个由 七个 项组成的列表； prcomp 返回 五个 的列表。

> names(pc1)    # prcomp
    [1] "sdev"     "rotation" "center"   "scale"    "x"       

> names(pc2)    # princomp
    [1] "sdev"     "loadings" "center"   "scale"    "n.obs"    "scores"   "call"    

对于 princomp，返回的最重要的项目是组件 scores 和 loadings。

两个函数返回的值可以通过这种方式进行协调（比较）：prcomp 返回一个称为 rotation 的矩阵，它等价于载荷princomp 返回的矩阵。

如果您将 prcomp 的 旋转 矩阵乘以原始数据矩阵，则结果将存储在以 x 为键的矩阵中

最后，prcomp 有一个 plot 方法，它给出了 scree plot（显示相对重要性和累积重要性每个变量/列——我认为 PCA 最有用的可视化）。

函数参数

如果您将参数scale 和center 设置为TRUE，prcomp 将缩放（到单位方差）并为您的数据平均居中。鉴于您可以使用 scale 函数在一行中缩放和平均居中数据，这只是两者之间的一个微不足道的区别。