给定三个维度上的分散数据，需要对数据进行插值并在特定点找到函数

Question

这可能是一个艰巨的任务，但这是我需要能够做的...我将获得一些分散的三维（x、y、z）数据。最终目标是能够为表面上的每个点提供 f(x,y) 函数。例如，给定包含在数据凸包内的坐标 (x,y)，我希望程序吐出 f(x,y) = ax^3 + bx^2 + cx + dy^3 + ey ^2 +fy + g，一个双三次函数，适合该点的插值数据。这引导我探索双三次 B 样条和一般样条。

我一直在spicy.interpolate 库中使用SmoothBivariateSpline 来获取插值数据，但我不知道从这里去哪里。我想把最后一步全部扔掉，直接进入中间步骤，样条插值将函数拟合到每个间隔。所以...我会编写一个程序，给定一个坐标，找出它包含在哪个区间中，并返回一个函数 f(x,y)，它描述了该区间中的表面。这可能吗？

干杯！

Answer 1

我的第一点是，如果我理解正确的话，您实际上在二维（x 和 y）上有分散的数据 (z)。

我会编写一个程序，给定一个坐标，找出它包含在哪个区间中，并返回一个函数 f(x,y)，它描述了该区间中的表面。这可能吗？

是的，当然！

您可以简单地自己进行数学运算（就公式而言，二元样条可能不是最漂亮的插值，但它仍然有些易于管理），或者您可以通过调用 get_coeffs() 来获取系数列表SmoothBivarianteSpline 你已经创建了。这将为您提供一组表面描述的系数。我认为理解这些含义的最简单方法是将您指向源代码，所以here you go;重要的 ar tx、ty 和 c。