分散二维数据的线性插值

Question

所以我有一些不规则间隔的数据，我想插入到规则网格中。 （我想完全做到this 但在Java 中）这是一张图片：

基本上我有每个点的 x 和 y 坐标以及与每个点关联的 z 值，我想在它们之间进行插值并填充图像的中心。

使用 Java 执行此操作的最佳方法是什么？我可以使用内置的 2D 插值库还是应该尝试“自己动手”的方法？

This post 和 this one 似乎也在尝试对我做些什么，但他们的回答并不完全适用。

Someone else 遇到同样的问题，但没有解决方案。

注意：我使用的是 JavaFX-2，所以如果我能以某种方式使用他们的 Interpolator 类，那就太好了。

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编辑： 如果有人偶然发现并想知道我最终使用了什么，那是 BGU 的 Delaunay 三角测量实现：
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Answer 1

如果线性插值足够，我建议你使用带有 Gouraud Shading 的 3d 网格进行绘图：

1. 将二维点云转换为网格（您可以在 google 上搜索现有算法）
2. 将每个点的 z 值映射到顶点的颜色
3. 使用 Gouraud 着色在顶点颜色之间启用线性插值
4. 在网格顶部创建一个相机并使用正交投影（以避免透视）

你说你可以使用JavaFX。 JavaFX 支持 3d 场景，您可以构建自己的网格。但是查看TriangleMesh的JavaDoc，我找不到任何设置顶点颜色的方法，我发现只有一个设置（x，y，z）和（u，v）（纹理坐标）坐标的方法。