算法 - 尝试平衡团队技能水平，同时拥有相同数量的玩家

Question

我有 3 支球队，他们有 2 名球员、3 名球员和 7 名球员。 有 18 名球员坐在场边等待分配。

每个玩家都有自己的技能等级，这意味着 1 级不会击败 10 级。

我想将球队平衡为每队 10 名球员。我想尽量让所有 3 支球队的技术水平相同。但我不想移除团队中已有的玩家。

但我不确定我将如何实现这一点。 我也不确定是否有一个简单的答案，或者计算成本是否很高。

技能等级是我已有的数字。 所有球队都有相同数量的球员。这意味着技能水平是唯一变化的数字。

一个例子是。 第 1 队有 3 名球员，总技能水平为 4。 第 2 队有 6 名球员，总技能水平为 8。 第 3 队有 8 名队员，总技能等级为 9。

我有 13 名球员需要被分配，所以每支球队有 10 名球员。 我想尝试匹配总技能水平。

Answer 1

这对我来说就像您试图将一组（多个）数字（“技能水平”）划分为大小相等的块（“团队”），以便平均值（“总技能水平”）为尽可能接近相等。

为了解决这个问题，我将首先计算平均技能水平，即技能水平的总和除以玩家人数，将此号码称为s。如果总共有m 队，每个队有k 球员，总共有m*k 名球员，那么每个球队的目标技能水平是k*s。

由于您的团队已经部分填满，因此基于您的示例您遇到的问题

我有 3 支球队，他们有 2 名球员、3 名球员和 7 名球员。有 18 名球员坐在场边等待分配。

如下：

• A队，当前技能水平a，需要8名球员，这样p1 + ... + p8 + a = 10*s
• B 队，当前技能水平b，需要 7 名球员，这样q1 + ... + q7 + b = 10*s
• C 队，当前技能水平c，需要 3 名球员，例如 r1 + r2 + r3 + c = 10*s

对于蛮力解决方案，首先找到 C 队的球员，然后使用剩余的球员为 A 队和 B 队求解。

要获得更聪明的解决方案，您需要意识到这确实是一个subset sum problem，并使用一种众所周知的算法来解决这个问题。我推荐链接文章中描述的动态编程解决方案。

Answer 2

这里不可能给出一个可靠的答案，因为真正重要的是排名方案有多准确，以及它是否满足一些逻辑属性。

加性：如果排名是完美的，那么它可能在某种意义上是加性的。我的想法来自桥牌，但任何可以让玩家排名并可以组队的任务都适用。因此，如果 10 级和 1 级玩家组队时，对于由 5 级和 6 级玩家组成的组合来说，这将是一个很好的匹配。 （根据我的阅读，从对数意义上来说，桥梁排名可能更准确。）

协同作用：在一个团队中，某些人是否比其他人更好地合作？同样，这是一个排名问题，因为您与一个人的排名可能比与其他人的排名更好。这里经常有协同作用。以避免桥牌为例，我想到的是高尔夫。把两个人放在一个高尔夫球场上，如果一个人是经常说话的人，而另一个人需要沉默来集中注意力，那么从逻辑上讲，他们在一起打得不好。

Answer 3

一种实用的方法可以为您提供一个很好的答案，就是将排名最高的球员分配给排名最低的球队，直到所有球员都分配完毕，您可以通过将球队球员的排名相加来计算球队的排名。