C乘法错误[重复]答案

【问题标题】：C multiplication error [duplicate]C乘法错误[重复]
【发布时间】：2014-05-05 19:11:02
【问题描述】：

为什么在我运行C代码的时候会这样

float x = 4.2
int y = 0
y = x*100
printf("%i\n", y);

我得到 419 回来？不应该是420吗？这让我很难过。

【问题讨论】：

典型的浮点精度问题。如果x*100 以419.999981 出现，则将其分配给y 会将其截断为419。
学习en.wikipedia.org/wiki/Floating_point

标签： c math floating-point

【解决方案1】：

为了说明，看一下中间值：

int main()
{
    float x = 4.2;
    int y;

    printf("x = %f\n", x);
    printf("x * 100 = %f\n", x * 100);
    y = x * 100;

    printf("y = %i\n", y);

    return 0;
}

x = 4.200000            // Original x
x * 100 = 419.999981    // Floating point multiplication precision
y = 419                 // Assign to int truncates

根据@Lutzi 的出色建议，如果我们以高于它们所代表的精度打印所有浮点值，则可以更清楚地说明这一点：

...
printf("x = %.20f\n", x);
printf("x * 100 = %.20f\n", x * 100);
...

然后您可以看到分配给x 的值一开始并不完全精确：

x = 4.19999980926513671875
x * 100 = 419.99998092651367187500
y = 419

【讨论】：

您可以在输出中使用极高的精度来更好地展示您的观点，例如“x = %.36f\n”。
@Lutzi 是的，确实如此。感谢您的建议。

【解决方案2】：

浮点数存储为近似值，而不是精确的浮点值。它有一个表示，因此当您将其转换为整数时，结果会被截断。您可以查看有关here的更多信息。

这是单精度浮点数的示例表示：

【讨论】：

【解决方案3】：

float 不够大，无法精确存储 4.2。如果您以足够的精度打印 x，您可能会看到它显示为 4.19999995 左右。乘以 100 得到 419.999995 并且整数赋值截断（向下舍入）。如果您将 x 设为双倍，它应该可以工作。

【讨论】：

double 不能完全代表 4.2，就像 float 可以一样。如果最接近 4.2 的 double 高于 4.2 而不是低于 4.2，则它可以通过 double 类型的“运气”工作，但不看，它的第一个近似值是 50-50。
更准确地说，4.2 的存储值的十进制表示是4.19999980926513671875。是的，你的猜测是正确的，在双精度下，代表4.2的存储值是4.20000000000000017763568394002504646778106689453125。

【解决方案4】：

4.2 不在浮点数的有限数空间中，因此系统使用最接近的可能近似值，略低于4.2。如果现在将此乘以 100（这是一个精确的浮点数），您将得到 419.99something。 printf() 与 %i 一起执行的不是舍入，而是截断 - 所以你得到 419。

【讨论】：

这个答案的“printf() 用 %i 执行不是舍入，而是截断”部分是错误的。函数printf 是可变参数。在第一个参数之后，它不对其参数执行任何转换。 assignment y= 将 419.99something 转换为 419。将浮点数传递给 printf("%i 将是未定义的行为。
@PascalCuoq - 这正是我所说的：你拿 419.99something 并 printf('%i') 它......这当然意味着演员。英语不是我的第一语言，但我会认为这是没有野心的