PHP - 如何将 base_convert() 转换为基数 62

Question

我需要一个base_convert() 函数，它的工作范围从 2 到 62，但我缺少我需要使用的数学，我知道由于 PHP 的限制，我需要使用 bcmath，即很好。

函数like these 将一个数字从基数 10 转换为另一个基数，最高可达 62，但我想实现与 base_convert() 相同的功能，例如：只有一个函数可以在任意基数之间进行转换。

我找到了function that seems to do this，但它给我的感觉是有一些冗余和缓慢的代码，如果我知道德语，我想稍微调整一下，但我不知道。 =(

这是一个更易读的函数版本：

function bc_base_convert($value, $quellformat, $zielformat)
{
    $vorrat = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';

    if (min($quellformat, $zielformat) < 2)
    {
        trigger_error('Bad Format min: 2', E_USER_ERROR);
    }

    if (max($quellformat, $zielformat) > strlen($vorrat))
    {
        trigger_error('Bad Format max: ' . strlen($vorrat), E_USER_ERROR);
    }

    $dezi = '0';
    $level = 0;
    $result = '';
    $value = trim(strval($value), "\r\n\t +");
    $vorzeichen = '-' === $value{0} ? '-' : '';
    $value = ltrim($value, "-0");
    $len = strlen($value);

    for ($i = 0; $i < $len; $i++)
    {
        $wert = strpos($vorrat, $value{$len - 1 - $i});

        if (FALSE === $wert)
        {
            trigger_error('Bad Char in input 1', E_USER_ERROR);
        }

        if ($wert >= $quellformat)
        {
            trigger_error('Bad Char in input 2', E_USER_ERROR);
        }

        $dezi = bcadd($dezi, bcmul(bcpow($quellformat, $i), $wert));
    }

    if (10 == $zielformat)
    {
        return $vorzeichen . $dezi; // abkürzung
    }

    while (1 !== bccomp(bcpow($zielformat, $level++), $dezi));

    for ($i = $level - 2; $i >= 0; $i--)
    {
        $factor = bcpow($zielformat, $i);
        $zahl = bcdiv($dezi, $factor, 0);
        $dezi = bcmod($dezi, $factor);
        $result .= $vorrat{$zahl};
    }

    $result = empty($result) ? '0' : $result;

    return $vorzeichen . $result;
}

谁能解释一下上面的函数，或者给我一些关于任意基之间直接转换的过程？

Answer 1

如果可能，此函数的输出与GNU Multiple Precision 相同......

<?php

function base_convert_alt($val,$from_base,$to_base){
static $gmp;
static $bc;
static $gmp62;
if ($from_base<37) $val=strtoupper($val);
if ($gmp===null) $gmp=function_exists('gmp_init');
if ($gmp62===null) $gmp62=version_compare(PHP_VERSION,'5.3.2')>=0;
if ($gmp && ($gmp62 or ($from_base<37 && $to_base<37)))
return gmp_strval(gmp_init($val,$from_base),$to_base);
if ($bc===null) $bc=function_exists('bcscale');
$range='0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz';
if ($from_base==10)
$base_10=$val;
else
{
$n=strlen(($val="$val"))-++$ratio;
if ($bc) for($i=$n;$i>-1;($ratio=bcmul($ratio,$from_base)) && $i--)
$base_10=bcadd($base_10,bcmul(strpos($range,$val[$i]),$ratio));
else for($i=$n;$i>-1;($ratio*=$from_base) && $i--)
$base_10+=strpos($range,$val[$i])*$ratio;
}
if ($bc)
do $result.=$range[bcmod($base_10,$to_base)];
while(($base_10=bcdiv($base_10,$to_base))>=1);
else
do $result.=$range[$base_10%$to_base];
while(($base_10/=$to_base)>=1);
return strrev($to_base<37?strtolower($result):$result);
}


echo base_convert_alt('2661500360',7,51);

// Output Hello

Answer 2

我在互联网上找到的大多数示例以及此答案中的示例都使用了 BC 数学函数。如果你不想使用使用 BC 数学函数，你可以看看这个库： http://www.lalit.org/lab/base62-php-convert-number-to-base-62-for-short-urls/

• 它不使用 BC Math 函数，因此无需使用 BC Math 即可工作 图书馆。
• 当基数低于 36 时，它使用本机 base_convert 函数以加快执行速度。
• 输出数字向后兼容原生 base_convert 函数。
• 可用于与 2-64 之间的任意基数进行转换。

Answer 3

从 PHP 5.3.2 开始，bc_math 和 gmp 现在都支持高达 62 的基数，因此您可以这样做：

echo gmp_strval(gmp_init($mynumber, $srcbase), $destbase);

或等效的 bc_math。

Answer 4

请不要问我从哪里得到它，我只是记得它基于我在网上找到的一些示例......

  function charset_base_convert ($numstring, $fromcharset, $tocharset) {
     $frombase=strlen($fromcharset);
     $tobase=strlen($tocharset);
     $chars = $fromcharset;
     $tostring = $tocharset;

     $length = strlen($numstring);
     $result = '';
     for ($i = 0; $i < $length; $i++) {
         $number[$i] = strpos($chars, $numstring{$i});
     }
     do {
         $divide = 0;
         $newlen = 0;
         for ($i = 0; $i < $length; $i++) {
             $divide = $divide * $frombase + $number[$i];
             if ($divide >= $tobase) {
                 $number[$newlen++] = (int)($divide / $tobase);
                 $divide = $divide % $tobase;
             } elseif ($newlen > 0) {
                 $number[$newlen++] = 0;
             }
         }
         $length = $newlen;
         $result = $tostring{$divide} . $result;
     }
     while ($newlen != 0);
     return $result;
  }

Answer 5

我在这里写了关于使用 BCMath 函数进行十进制/二进制转换的文章：http://www.exploringbinary.com/base-conversion-in-php-using-bcmath/。您可以轻松修改该代码以转换为不同的基数。

例如，在转换整数的情况下，修改例程 dec2bin_i() 和 bin2dec_i()。重命名它们并添加一个基本参数——类似于 dec2base_i($base,$decimal_i) 和 base2dec_i($base,$num_i)，将硬编码的“2”更改为变量 $base，将数字余数转换为/从字符基础，并重命名变量。

现在，要在任意基数之间进行转换，请使用小数作为中间值并调用这两个新函数。例如，通过调用 $dec = base2dec_i('42','123') 后跟 $b59 = dec2base_i(59,$dec) 将基数为 42 的数字“123”转换为基数 59。

（您也可以创建一个在一次调用中完成的组合函数。）

Answer 6

对于任何翻译问题，从数字基础到人类语言，最简单的方法是通过中间格式进行翻译。

function bc_base_convert($num, $from, $to) {
    return bc_convert_to(bc_parse_num($num, $from), $to);
}

现在你只需要写bc_convert_to 和bc_parse_num。如果平台区分数字类型，您需要考虑到这一点。此外，浮点数需要特别考虑，因为一个数字可能在一个基数中具有有限表示，但不是另一个（例如 1/3 是 0.1₃ 但 0.333...₁₀，而 1/10₁₀ 是 .0001100110011...₂)。

关于转换工作原理的一般解释，请考虑positional base systems 的工作原理。 a_na_n-1...a₁a₀ 形式的数字base b 代表数字“a_n*bⁿ + a_n-1*b^{n -1} + ... + a₁*b¹ + a₀*b⁰ ”。转换基本上是通过在另一个基础 β 的上下文中评估表达式来实现的。