模棱两可的 CFG 是否可以转换为 GNF？

Question

所以我正在研究如何将 CFG 转换为 GNF，并尝试使用我的名字中的字母来实现，因此生产规则如下：-

A->AkS|SA S->AtA

其中 S,A 是非终结符，k,t 是终结符 但这是一个模棱两可的 CFG，那么我们可以将其转换为 GNF 吗？

Answer 1

是的，any CFG 可以转换为 Greibach 范式中的等价文法。如果原始文法是模棱两可的，那么转换后的文法也是模棱两可的，但反过来不一定正确；转换可能会引入歧义。

上述声明假设您使用的是宽松的 GNF 定义，它允许产生式 S→ε，但仅适用于开始符号 S。对于 GNF 的严格定义，只有不能导出 ε 的文法才能进行变换；严格的 ε 消除将导致语法识别除 ε 之外的原始语法所识别的每个句子。