使用通用汉明算法进行奇偶校验位检查

Question

在逻辑电路中，我有一个 8 位数据向量，该向量被馈送到一个 ECC IC 中，我应该为其开发逻辑，其中包含一个 5 个奇偶校验位的向量。我开发逻辑（使用逻辑门，XOR）的第一步是找出哪个奇偶校验位将检查哪些数据位（因为它们是交错的）。我使用偶校验，并遵循一般汉明码规则（每 2^n 一个奇偶校验位），我得到以下输出序列：

P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4 P4 D5 D6 D7 D8 P5

遵循通用汉明算法：

对于每个奇偶校验位，位置 1、2、4、8、16 等等...（2 的幂），我们跳过第一个位置 n (n-1) 并检查 1 位，然后我们跳过另一个，检查另一个，等等......我们对其他位重复相同的过程，但这次每 2^n 检查/跳过一次，其中 n 是它们在输出数组中占据的位置 (P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4 P4 D5 D6 D7 D8 P5)

按照这个约定，我得到：

P1 Checks data bits -> XOR(3 5 7 9 10 12) P2 Checks data bits -> XOR(3 6 7 10 11) P3 Checks data bits -> XOR(5 6 10 11 12) P4 Checks data bits -> XOR(9 10 11)

我说的对吗？让我感到困惑的是，如果我应该开始检查奇偶校验位作为应该检查的 2^n 位之一，或者该特定奇偶校验位之后的 1 位。几乎可以概括为是否具有包容性。

提前感谢您的帮助！

干杯！

Answer 1

您可以关注此方案。每行标记的位总和必须为 0（mod 2），换句话说，对于每行中标记的位置，设置的位数必须是偶数。

P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4 P4 D5 D6 D7 D8
x     x     x     x     x     x
   x  x        x  x        x  x
         x  x  x  x              x
                     x  x  x  x  x

我不明白为什么你的计划中有 P5。