汉明码奇偶校验分布问题答案

【问题标题】：hamming code parity distribution issue汉明码奇偶校验分布问题
【发布时间】：2017-04-24 04:58:57
【问题描述】：

有人可以澄清我哪里出错了。我在这 2 个小时......我知道代码中的第一个奇偶校验包含它自己，并以是和否的顺序跳过它之后的每个第一个数字。第二个跳过它自己和后面的数字之后的每一组数字。第 4 个应在包含自身和前 3 个数字后跳过 4。

These are my message bits in its original form: 1101011011000110 
   and I want to add the hamming parity bits onto them.
   ? = Parity
so this means ??1?101?01101100011?0 
Parity 1 = ?110110010 
Parity 2 = ?101111011 
Parity 3 = ?1010110?0 (this is where my issue is so I cant move on)
Parity 4 = cant get to this part...

【问题讨论】：

标签： bits parity hamming-code

【解决方案1】：

您的第 5 个奇偶校验位似乎在错误的位置。

你有：

??1?101?01101100011?0

但应该是：

??1?101?0110110?00110

所以，重新计算奇偶校验位（粗体表示“保持”，否则跳过），我们遵循“保持 1，跳过 1，保持 1...”的模式：

? ? 1 ? 1 0 1 ? 0 1 1 0 1 1 0 ? 0 0 1 1 0

P1: ?1110110010 (even number of 1s, so 0 parity)

（丢弃前 1 位）遵循模式“保留 2，跳过 2，保留 2...”：

?1 ?1 01 ?0 11 01 10 ?0 01 10

P2: ?101111001 (even number of 1s, so 0 parity)

（丢弃接下来的 2 位）遵循模式“保留 4，跳过 4，保留 4...”：

?101 ?011 0110 ?0011 0

P4: ?10101100 (even number of 1s, so 0 parity)

（丢弃接下来的 4 位）遵循“keep 8, skip 8, keep 8...”的模式（但我们只能做 keep 8, skip 6，这样就足够了）：

?0110110 ?00110

P5: ?0110110 (even number of 1s, so 0 parity)

所以最终的汉明 (21,16) 编码值为：

001010100110110000110

（21位，其中16位为数据位）

【讨论】：