为什么这个记忆器在递归函数上工作？答案

【问题标题】：Why does this memoizer work on recursive functions?为什么这个记忆器在递归函数上工作？
【发布时间】：2014-01-21 10:48:48
【问题描述】：

我不明白为什么下面的代码会使fib 以线性而不是指数时间运行。

def memoize(obj):
    """Memoization decorator from PythonDecoratorLibrary. Ignores
    **kwargs"""

    cache = obj.cache = {}

    @functools.wraps(obj)
    def memoizer(*args, **kwargs):
        if args not in cache:
            cache[args] = obj(*args, **kwargs)
        return cache[args]
    return memoizer

@memoize
def fib(n):
    return n if n in (0, 1) else fib(n-1) + fib(n-2)

例如，fib(100) 并没有像我预期的那样完全炸毁。

我的理解是@memoize 设置fib = memoize(fib)。所以当你调用fib(100)时，看到100不在缓存中，它会在100上调用obj。但是obj 是原始的fib 函数，所以它不应该和我们根本没有记忆一样长（在第一次评估中）吗？

【问题讨论】：

标签： python recursion memoization

【解决方案1】：

装饰器中的obj 确实是包装的、未修改的、非记忆的函数。但是，当所述函数尝试递归时，它会查找全局名称fib，获取已记忆的包装函数，因此也会导致第 99、98、...斐波那契数被沿途记忆。

【讨论】：

【解决方案2】：

名称被解析词法。仅仅因为您在名为 fib 的函数中调用了名为 fib 的函数，并不意味着它必然是相同的 fib。

一个（非常不准确的）正在发生的事情的演示是这样的：

def fib(n):
    return n if n in (0, 1) else globals()['fib'](n-1) + globals()['fib'](n-2)

由于装饰器会影响globals，因此在递归调用发生时您会得到装饰的fib。

【讨论】：

【解决方案3】：

“但是 obj 是原始的 fib 函数，所以它不应该像我们根本没有记忆一样长（在第一次评估时）吗？”

obj （在memoizer 中）确实是原始的fib 函数。诀窍在于，当fib 递归调用自身时，它调用的是memoize(fib)。

def fib(n):
    return n if n in (0, 1) else wrapped(fib(n-1)) + wrapped(fib(n-2))

其中wrapped 是functools 生成的调用memoize.memoizer 的函数。有点。

递归调用最终可能是在 obj.cache 中的简单查找（理论上 O(1)），这可以显着提高性能。

【讨论】：