Haskell：使用 deepseq 进行更严格的折叠

Question

页面Foldr Foldl Foldl' 讨论foldl'，并将其定义为：

foldl' f z []     = z
foldl' f z (x:xs) = let z' = z `f` x 
                    in seq z' $ foldl' f z' xs

这样做是为了避免空间泄漏，即产生恒定大小结果的fold' 仅使用恒定空间。

但是，正如此处指出的那样，这不一定有效：

所涉及的seq 函数只评估最顶层的构造函数。如果累加器是一个更复杂的对象，那么fold' 仍然会构建未评估的 thunk。

显而易见的解决方案是将seq 更改为deepseq，如图所示（假设您正在使用NFData）：

foldl_strict f z []     = z
foldl_strict f z (x:xs) = let z' = z `f` x 
                          in deepseq z' $ foldl_strict f z' xs

但我感觉这可能非常低效，因为每次通过循环都需要deepseq 遍历整个结构（除非编译器可以静态证明这不是必需的）。

然后我尝试了这个：

foldl_stricter  f z l      = deepseq z $ foldl_stricter' f z l
foldl_stricter' f z []     = z
foldl_stricter' f z (x:xs) = let z' = deepseq x $ z `f` x 
                             in seq z' $ foldl_stricter' f z' xs

但发现它有这个问题。当它应该返回 3 时，下面会失败。

foldl_stricter (\x y -> x + head y) 0 [[1..],[2..]]

所以fold_stricter 太严格了。该列表不必严格，防止空间泄漏重要的是累加器是严格的。 fold_stricter 走得太远，也使列表变得严格，导致上述失败。

这将我们带回到fold_strict。在大小为n 的数据结构上重复运行deepseq 是否需要O(n) 时间，还是第一次只需要O(n) 时间和之后的O(1)？ （正如dbaupp 在他下面的comment 中建议的那样）

Answer 1

事实上，foldl 的两个实现有很大不同。不能保证f z x 需要完全遍历x 来计算它的答案，所以deepseq x (f z x) 可能会做不必要的工作；此外，即使x 被完全评估，也不能保证f z x 没有嵌套的thunk，所以let z' = deepseq x (f z x) in seq z' (foo z') 可能做的不够。

你所说的问题的正确解决方法是使用foldl'和一个严格的数据类型作为累加器类型；这样seq就只需要检查构造函数就知道整个结构体已经被完全求值了，反之强制构造函数会强制整个结构体被求值。