如何计算 galois 场上的 numpy 数组？

Question

我想在 galois 场 (GF4) 上使用 numpy 数组。 所以，我将 GF4 类设置为数组元素。 它适用于数组+整数计算，但不适用于数组+数组计算。

import numpy

class GF4(object):
    """class for galois field"""
    def __init__(self, number):
        self.number = number
        self.__addL__ = ((0,1,2,3),(1,0,3,2),(2,3,0,1),(3,2,1,0))
        self.__mulL__ = ((0,0,0,0),(0,1,2,3),(0,2,3,1),(0,3,1,2))
    def __add__(self, x):
        return self.__addL__[self.number][x]
    def __mul__(self, x):
        return self.__mulL__[self.number][x]
    def __sub__(self, x):
        return self.__addL__[self.number][x]
    def __div__(self, x):
        return self.__mulL__[self.number][x]
    def __repr__(self):
        return str(self.number)

a = numpy.array([GF4(numpy.random.randint(4)) for i in range(18)]).reshape(3,6)
b = numpy.array([GF4(numpy.random.randint(4)) for i in range(18)]).reshape(3,6)

""""
In [261]: a
Out[261]: 
array([[1, 1, 2, 0, 2, 1],
       [0, 3, 1, 0, 3, 1],
       [1, 2, 0, 3, 2, 1]], dtype=object)

In [262]: b
Out[262]: 
array([[0, 0, 3, 1, 0, 0],
       [0, 1, 0, 1, 1, 1],
       [3, 2, 2, 0, 2, 0]], dtype=object)

In [263]: a+1
Out[263]: 
array([[0, 0, 3, 1, 3, 0],
       [1, 2, 0, 1, 2, 0],
       [0, 3, 1, 2, 3, 0]], dtype=object)

In [264]: a+b
---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-264-f1d53b280433> in <module>()
----> 1 a+b

<ipython-input-260-0679b73b59a4> in __add__(self, x)
      8         self.__mulL__ = ((0,0,0,0),(0,1,2,3),(0,2,3,1),(0,3,1,2))
      9     def __add__(self, x):
---> 10         return self.__addL__[self.number][x]
     11     def __mul__(self, x):
     12         return self.__mulL__[self.number][x]

TypeError: tuple indices must be integers, not GF4
"""

但它也适用于数组和数组*整数计算。

"""
In [265]: a+b*1
Out[265]: 
array([[1, 1, 1, 1, 2, 1],
       [0, 2, 1, 1, 2, 0],
       [2, 0, 2, 3, 0, 1]], dtype=object)
"""

我应该如何更正以下代码？ 我想使用我的类 GF4。

Answer 1

问题是当x 是GF4 对象时，Python 不知道如何索引元组。你可以这样做来解决这个问题：

def __add__(self, x):
    if isinstance(x, GF4):
        x = x.number
    return self.__addL__[self.number][x]

还有一个您可能想要查看的潜在问题，它解释了为什么您的第三个测试用例有效：当您将 int 添加到 GF4 时，返回的是 int，而不是 GF4。除非这是一种期望的行为，否则我认为您的 __add__ 代码应该更像：

def __add__(self, x):
    if isinstance(x, GF4):
        x = x.number
    return GF4(self.__addL__[self.number][x])

您可能需要考虑所有可能性并决定是否需要构建更多保护措施并自己抛出一些错误，例如如果您尝试将float 添加到GF4，应该返回什么？