c++中的正弦波生成

Question

我正在尝试生成一组点，这些点在绘制为图形时表示 1 个周期的正弦波。要求是：

• 1 个周期的正弦波
  
• 下限 = 29491
  
• 上限 = 36043
  
• 点数 = 100
  
• 幅度 = 3276
• 零偏移 = 32767

代码：

int main()
{
    ofstream outfile;
    outfile.open("data.dat",ios::trunc | ios::out);
    for(int i=0;i<100;i++)
    {
        outfile << int(3276*sin(i)+32767) << "\n";
    }
    outfile.close();
    return 0;
}

我正在生成点并将其存储在文件中。绘制这些点后，我得到以下图表。

但我只需要一个周期。我该怎么做？

Answer 1

代入sine wave的公式：

y(t) = A * sin(2 * PI * f * t + shift)

地点：

A = 幅度，函数与零的峰值偏差。
f = 普通频率，振荡次数（周期）
t = 时间
shift = 相移

应该是：

y[t] = AMPLITUDE * sin (2 * M_PI * 0.15 * t + 0) + ZERO_OFFSET;
                                   ^^^ f = 15 cycles / NUM_POINTS = 0.15 Hz

要获得一个完整周期，从y[0:t) 循环，其中t 是完成一个完整周期（即波长）所需的时间或点数

Answer 2

看来您需要 100 个样本进行一个周期，所以您可能需要这个：

...
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
...
#define NB_OF_SAMPLES 100
...
  double angle = 0.0;
  for (int i = 0; i < NB_OF_SAMPLES; i++)
  {
    outfile << int(3276 * sin(angle) + 32767) << "\n";
    angle += (2 * M_PI) / NB_OF_SAMPLES;
  }
...

或者更好：

#define NB_OF_SAMPLES 100
#define OFFSET        3276
#define AMPLITUDE     32767

...
  double angle = 0.0;
  for (int i = 0; i < NB_OF_SAMPLES; i++)
  {
    outfile << int(AMPLITUDE * sin(angle) + OFFSET) << "\n";
    angle += (2 * M_PI) / NB_OF_SAMPLES;
  }
...

Answer 3

一个完整的循环由 360 度组成。所需样本为 100。
所以步长是 3.6

int main()
{
    ofstream outfile;
    outfile.open("data.dat",ios::trunc | ios::out);
    for(int i=0;i<101;i++)
    {
        float rads = M_PI/180;
        outfile << (float)(3276*sin(3.6*i*rads)+32767) << endl;
    }
    outfile.close();
    return 0;
}

如果样本数为 200，则步长为 360/200 = 1.8

int main()
{
    ofstream outfile;
    outfile.open("data.dat",ios::trunc | ios::out);
    for(int i=0;i<201;i++)
    {
        float rads = M_PI/180;
        outfile << (float)(3276*sin(1.8*i*rads)+32767) << endl;
    }
    outfile.close();
    return 0;
}

输出：

Answer 4

您需要更改 for 循环以从 0 迭代到 2(pi)。这是正弦波的一个周期。您可能还想将循环计数器更改为双精度而不是整数，并增加 0.1 或其他值。 screenshot from WolframAlpha.com

Answer 5

数学正弦函数std::sin 以弧度表示其参数：

arg - 以弧度表示角度的值，浮点数或 积分型

如果您需要 1 个周期和 100 个点，那么知道一个周期中有 2pi 弧度，您需要类似

double rads;
for(int i=1;i<=100;i++)
{
    rads = 2.0*M_PI*i/100;
    // your expression in terms of std::sin(rads)
}

如果您的编译器/库没有开箱即用的 M_PI，那么请查看 here 以获取应该使其可用的标志。

还有一点没有涉及到您应该生成的确切间隔。如果您需要闭合区间 [0,2pi]，则需要调整步长。我给出了一个半开区间 (0,2pi]，@Michael Walz 给出了另一个半开区间 [0,2pi)。