CPLEX 获得 MIP 的成本降低？答案

【问题标题】：CPLEX obtain reduced costs of a MIP?CPLEX 获得 MIP 的成本降低？
【发布时间】：2017-02-19 11:22:30
【问题描述】：

我正在使用 CPLEX 解决 MIP 问题。解决后，我想降低成本。我知道 MIP 不存在降低成本的事实，所以我做了以下事情：

     int type = CPXgetprobtype(env, lp);
     if(CPXchgprobtype(env, lp, CPXPROB_FIXEDMILP)) abort();
     if(CPXlpopt(env,lp)) abort();
     int blabla; double blublu;
     if(CPXsolution (env, lp, &blabla , &blublu , x, pi, slack, dj)) abort();
     for (int i = 0; i < CPXgetnumcols(env,lp); i++) {
        printf("v%d = %f, ", i,dj[i]);
        if ((i+1) % 10 == 0) printf("\n");
     }
     if(CPXchgprobtype(env, lp, type)) abort();

当我打印数组 dj 时，它全是 0。我也试过用CPXgetdj代替CPXsolution，结果一样。

阅读this后，我相信我所做的是正确的。然而它似乎不起作用。我的问题有 20000 个变量，我尝试了一堆变量，它总是说 0...

我有一个小的时间限制，所以它不能证明最优性（但它确实找到了一个整数解），我不确定这是否重要。

谢谢

【问题讨论】：

如果您尝试使用here 所述的交互方式，您会得到相同的行为吗？
感谢您的提示。我刚试过。在 MIP 的“编写解决方案”时，没有关于约束的双重信息，也没有降低变量的成本值。然后我输入“更改问题修复”，再次解决，再次保存解决方案，这次所有约束都有一个对偶值（非 0），但所有变量的成本都降低了 0。所以我猜我的 C 代码没有错？为什么减少的成本是0？看起来很奇怪。另外，约束的对偶给了我什么信息？（我是优化新手...）谢谢！
我所有的方程都是方程，没有不等式，这有关系吗？

标签： optimization mathematical-optimization cplex integer-programming

【解决方案1】：

考虑一个一般线性问题P，其中所有变量都固定在给定整数问题I的整数最优解的值。设P为

其中上划线的 bj 是最优整数解中 xj 的值。 P的对偶问题D是

成本z(D) = z(P) = z(I的D的最优解>) 可以找到设置

因此减少的成本是

【讨论】：