获得具有特定总和的范围内n个数字的所有可能排列的算法答案

【问题标题】：Algorithm to get all possible permutations of n numbers in a range that have specific sum获得具有特定总和的范围内n个数字的所有可能排列的算法
【发布时间】：2016-10-01 06:55:30
【问题描述】：

我正在尝试做的事情可以很容易地用一个例子来说明。假设如下：

var minNum = 1;
var maxNum = 30;
var sum = 75;
var amount = 6;

我想得到所有 amount 个数字的排列，这些数字加起来为 sum 并且 >= minNum &&

例如，如果我要手动创建这些排列，我会这样开始：

30,30,12,1,1,1

30,30,11,2,1,1

30,30,11,1,2,1

30,30,11,1,1,2

30,30,10,3,1,1

30,30,10,2,2,1

等

这是数学/编程中的一个已知问题吗？是否有任何算法可以解决它？

提前致谢。

【问题讨论】：

您的示例中的可能性数量已经很大，超过数十万（我没有进行数学计算，但这是一个保守的估计）。时间和空间的复杂性至少可以说是具有挑战性的。你打算用这个做什么？注意：编程没有乐趣，至少对我来说不是。
既然你只是在问一个算法，我认为这样的问题最好在programmers stack exchange site上问。
@phaze0：算法问题在这里并没有跑题。
@RobertHarvey 哦！很高兴知道。
这是整数分区在限制范围内考虑术语顺序的M个加数的问题。一种可能的算法——递归生成

标签： javascript arrays algorithm

【解决方案1】：

这是一个 JavaScript 解决方案（如果您的环境递归深度限制了您想要的结果数量，您可以将递归转换为显式数组堆栈，像函数调用一样推送参数并弹出来处理它们）：

function partition(n, min, max, parts) { 
  if (n < 0){
    return;
    
  } else if (n == 0) {
    document.getElementById('output').innerHTML += (JSON.stringify(parts)) + '<br>';
    
  } else {
    for (var i=max; i>=min; i--){
      var _parts = parts.slice();
      _parts.push(i);
      
      partition(n-i,min,max,_parts)
    }
  }
}

partition(6,2,4,[])

&lt;pre id="output"&gt;&lt;/pre&gt;

【讨论】：