负数的 C++ 左移溢出

Question

如下图，代码有bug。当输入 a = -1, b = 1 时，其中一行出现运行时错误。您能帮我理解 (a & b) 是如何变成 INT_MIN 的吗？

在我的理解中，-1 表示为 32 位二进制格式 0xFFFFFFFF，1 表示为 32 位格式 0x00000001，因此 (-1 & 1) 将变为 0x00000001。我的 python 命令也显示 '0b1' 作为结果。为什么会报INT_MIN的错误？

int getSum(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int carry = (a & b) << 1;//BUG! left shift of negative value -2147483648
        a = a ^ b;
        b = carry;
    }

    return a;
}

更新：负数的右移是否定义明确？只要满足下面引用的要求，右移负数似乎是可以的。

来自 cppreference.com，

对于无符号 a 和有符号 a 具有非负值，值 a >> b 是 a/2b 的整数部分。对于负 a，a 的值 >> b 是实现定义的（在大多数实现中，这执行 算术右移，因此结果仍然为负）。

在任何情况下，如果右操作数的值为负数或 大于或等于提升的左操作数中的位数， 行为未定义。

Answer 1

假设这是 C 或 C++，您的错误是因为 Left Shifting a negative value is Undefined Behavior，并且左移有符号值使其大于 MAX_INT 也是未定义行为。

如果您在运行此序列时检查a 和b 的值，您将得到：

-1 1
-2 2
-4 4
...
-1073741824 1073741824

此时a&b == 1073741824。但左移 1 与乘以 2 相同，得到2147483648，大于 INT_MAX。

这是未定义的行为。系统可以选择做任何事情。看来，在你的情况下，它做了位移给0x80000000。在签名的int 中，这表示 INT_MIN。所以下一次循环时，你试图左移一个负数，这又是未定义的行为。您的系统选择将此视为例外。

一般来说，如果你在做位操作，你最好使用无符号类型。