我是计算机图形学的新手，所以如果我的语言不准确或问题遗漏了一些基本内容，我深表歉意。
如果给定一个顶点列表和一个这样的面列表，是否可以正确计算面法线：
v1: x_1, y_1, z_1
v2: x_2, y_2, z_2
...
v_n: x_n, y_n, z_n
f1: v1,v2,v3
f2: v4,v2,v5
...
f_m: v_j, v_k, v_l
每个x_i, y_i , z_i 指定顶点在 3d 空间中的位置（但不一定是向量）
每个f_i 都包含指定它的三个顶点的索引。
我知道您可以使用面部两侧的叉积来获得法线，但该法线的方向取决于边的顺序和选择（据我了解）。
鉴于这是我拥有的唯一数据，是否可以正确确定法线的方向？或者是否有可能至少始终如一地确定它们？ （所有法线都可能指向错误的方向？）
【问题讨论】：
标签： graphics 3d game-physics 3d-modelling
在 CG 中，它通过多边形缠绕规则完成。这意味着所有面都已定义，因此当直接看面时，点按顺时针（或逆时针）顺序排列。然后使用叉积将导致一致的法线。
但是，那里的许多网格不符合缠绕规则（有些面是顺时针，而另一些是逆时针，并不完全相同），对于那些来说，这是一个问题。我知道有两种方法：
对于简单的形状（不要太凹）
face_normal 和face_center-cube_center 的点积符号将告诉您法线点是在对象内部还是外部。
if ( dot( face_normal , face_center-cube_center ) >= 0.0 ) normal_points_out
您甚至可以使用任何面部点来代替面部中心。无论如何，对于更复杂的凹面形状，这将无法正常工作。
测试面部上方的点是否在内部
简单地将面的中心在法线方向上移动一小段距离（不太大），然后测试该点是否在多边形网格内：
if ( !inside( face_center+0.001*face_normal ) ) normal_points_out
要检查点是否在内部，您可以使用hit test。
但是，如果法线仅用于照明计算，那么它的使用通常在点积内。所以我们可以使用它的 abs 值来代替，这将解决所有的照明问题，无论正常的一面如何。例如：
output_color = face_color * abs(dot(face_normal,light_direction))
一些 gfx api 已经实现了这一点（寻找双面材质或法线，打开它们通常使用 abs 值...）例如在 OpenGL 中：
glLightModeli(GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE, GL_TRUE);
【讨论】：
一般来说，没有办法在一组 3D 面中“一致地”分配法线...以著名的莫比乌斯带为例...
您会注意到，如果您在一个循环后开始在上面行走，您会到达同一点但在相反的一侧。换句话说，这个条带没有两个面，而只有一个。如果你用一条三角形构建这样的形状，当然没有办法以一致的方式分配法线，你最终会得到两个相邻的三角形，它们的法线指向相反的方向。
也就是说，如果您的三角形集合确实是可定向的（即实际上存在一致的法线分配），则解决方案是从一个三角形开始，然后像洪水填充算法一样传播到邻居。例如，在 Python 中，它看起来像：
active = [triangles[0]]
oriented = set([triangles[0]])
while active:
next_active = []
for tri in active:
for other in neighbors(tri):
if other not in oriented:
if not agree(tri, other):
flip(other)
oriented.add(other)
next_active.append(other)
active = next_active
【讨论】：